内容发布更新时间 : 2024/12/26 3:06:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《大学物理》课后习题答案

4-12 一个器壁竖直的开口水槽，如图所示，水的深度为H=10m，在水面下h=3m处的侧壁开一个小孔。试求：（1）从小孔射出的水流在槽底的水平射程L是多少？（2）h为何值时射程最远？最远射

习题４-12

H hL程是多少？ 解：（１）设水槽表面压强为p1，流速为v1，高度为h1，

小孔处压强为p２，流速为v２，高度为h２，

由伯努利方程得：

1 p?1?v??gh?p??v??gh 2212112222根据题中的条件可知： p?p?p,v?0,h?h?h 由上式解得：v?2gh

1201122由运动学方程：H?h?1gt，解得: 22t?2(H?h)g

水平射程为:L?vt?24h(H?h)?4?3?(10?3)?9.17(m)

?0，Ｌ出现最大值， (2)根据极值条件，令dLdh即

H?2hhH?h2?0，解得：h=5m

此时Ｌ的最大值为10m。

4-14 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流

动，已知在截面Ｓ1处的压强为110Ｐa，流速为0.2m/s，在截面Ｓ2处的压强为５Ｐa，求Ｓ2处的流速（把水看作理想流体）。 解：由伯努利方程得：p?1?v212112?p2??v22

11110??1.0?103?0.22?5??1.0?103?v222v2?0.5(m?s?1)

4-16在水管的某一端水的流速为1.0m/s，压强为3.0?10Pa，水管的另一端比第一端降低了

520.0m，第二端处水管的横截面积是第一端处的1/2。求第二端处的压强。设管中的水为理想流体，且作稳定流动。 解: 由连续性方程

v2?S12v2??1?2(m?s?1)S21S1v1?S2v2 得：

1?由伯努利方程p得：p21212?v1??gh1?p2??v2??gh222

?p1?12?(v12?v2)??g(h1?h2)2

1?3.0?105??103?(12?22)?103?9.8?20?4.95?105(Pa)2o5-14 当温度为0C时，可将气体分子视为刚性分子，求在此温度下：（1）氧分子的平均平动动能和平均转动动能；（2）4.0?10（3）4.0?10

?3?3kg氧气的内能；

kg氦气的内能。

解：刚性双原子气体分子的自由度i?5 （1）氧气分子的平均平动动能 33??kT??1.38?10?(273?0)?5.7?10J 22?23?21k平均转动动能

?t?kT??1.38?10?23?(273?0)?3.8?10?21J2222 气的的

内内

能能

（2

）

4.0?10?3kg4.0?10?3kg氧 气

m'i4.0?10?35E?RT???8.31?273?7.1?102J?3M232?102氦

m'i4.0?10?33E?RT???8.31?273?3.4?103J?3M24?1025-17 储有1mol氧气（可视为刚性分子），容积为1m的容器以??10m?s速度运动，设容器突然停

3?1止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。试求气体的温度及压强各升高了多少？

解：分子热运动增加的能量为11?E?m'v?80%??32?10?10?80%?1.28J 222?32ii又由理想气体内能公式E??2RT可得?E??R?T,2则

?T?2?E2?1.28??6.16?10?2K5R5?8.31

由理想气体状态方程pV??RT可得 ?R?T8.31?6.16?10?p???0.51Pa V1?2

6-10 一压强为1.0?10Pa,体积为1.0?105?3m3的氧气

自0C加热到100C，问：

oo（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？

（2）在等压和等体过程中各作了多少功？ 解：（1）压强不变，即等压过程：对初状态应用理想气体状态方程pV??RT ,代入到

111 Qpi??(R?R)?T2中，得

?1.28?102JpVi1.0?105?1.0?10?3511iQp??(R?R)?T?(R?R)?T??(?1)?1002RT122732

体积不变时，即等体过程：对初状态应用理想气体状态方程pV??RT ,代入到

111 QV??iR?T2中，得

pVi1.0?105?1.0?10?3511iQV??R?T?R?T???100?91.6J2RT122732（2）等体过程，系统对外不做功，即W?0J；

i等压过程：内能的变化量?E??2R?T?91.6J,

由热力学第一定律可得

W?Q??E?128?91.6?36.4J