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《水工钢筋混凝土结构学》习题集
提示：
(1)人群活载标准值的长期组合系数ρ=0.5。
(2)该渡槽全年仅2.5个月满水，6个月约为半槽水，故考虑水荷载标准值的长期组合系数ρ=0.5。
图2-2
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
一、思考题
1．何谓混凝土保护层?它的作用是什么?
2．在板中，为何垂直于受力钢筋方向还要布置分布钢筋?分布钢筋的多少如何确定？它布置在受力钢筋的哪一侧?
3．钢筋混凝土适筋梁从加载到破坏经历了哪几个阶段?各阶段正截面上应力与应变分布、中和轴位置、梁的跨中最大挠度的变化规律?每个阶段是哪种计算的依据?
4．何谓梁的截面配筋率?配筋率的大小对梁的破坏性质有什么影响?梁的最大与最小配筋率是如何确定的?
5．钢筋混凝土梁若配筋率不同，即ρ＜ρ
min；ρmin
＜ρ＜ρmax，ρ
＝ρ
max，ρ
＞ρ
max ,
试问：它们各是怎样破坏?破坏现象有什么区别?按大小排列它们破坏的受压区计算高度?它们破坏时的受拉钢筋应力各等于多少?有何不同?它们破坏时的截面抵抗弯矩各等于多少?(写出公式或指出范围说明)
6．何谓界限破坏？界限破坏时的相对界限受压区计算高度ξρ
max
b
值与什么有关?和最大配筋率
有何关系?
7．试绘出单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图，根据其计算简图推导出基本公式? 8．某梁截面b＝150mm，h＝400mm；Ⅱ级钢筋按单排布置算得As＝560mm2。如果工地只有直径d=12mm的钢筋应该如何布置?原计算是否需要修改?为什么?如果工地有其它直径的钢筋，选用直径d=12mm的钢筋是否合理?应怎样选用钢筋?
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9．在什么情况下受弯构件正截面强度计算应设计成双筋？在双筋截面中受压钢筋起什么作用?为什么双筋截面一定要用封闭式箍筋?
11．试绘双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算图形?根据计算图形推导基本公式?并与单筋的基本公式相比较?
12．在受弯构件弯矩设计值、构件截面尺寸、混凝土强度等级已定的条件下，怎样判别应设计成双筋而不能设计成单筋?
13．采用高强钢筋作为双筋受弯构件的受压钢筋时，钢筋的强度为何不能被充分利用? 14．当双筋矩形截面梁内己配有受压钢筋As'时，但计算的ξ>ξ是否还要采用已配的As'?为什么?
15．T形截面梁的翼缘为什么要有计算宽度bf的规定? bf应如何确定? 16．判别两类T形截面梁的基本条件是什么?列出它们的判别式?
''b
时，在计算受拉钢筋As
二、选择题
l．混凝土保护展厚度是指( )。 (A)箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离 (B)受力钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离 (C)受力钢筋截面形心至混凝土外边缘的距离
2．单筋矩形超筋梁正截面破坏承载力与纵向受力钢筋面积As的关系是( )。 (A)纵向受力钢筋面积As愈大，承载力愈大 (B)纵向受力钢筋面积As愈大，承载力愈小
(C)纵向受力钢筋面积As的大小与承载力无关，超筋梁正截面破坏承载力为一定值。 3．单筋矩形截面受弯构件在截面尺寸已定的条件下，提高承载力最有效的方法是( )。 (A)提高钢筋的级别 (B)提高混凝土的强度等级
(C)在钢筋排的开的条件下，尽量设计成单排钢筋
4．适筋梁在逐渐加载过程中，当正截面受力钢筋达到屈服以后( )。 (A)该梁即达到最大承载力而破坏
(B)该梁达到最大承载力，一直维持到受压混凝土达到极限强度而破坏 (C)该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降直到破坏
(D)该梁承载力略有所增高，但很快受压区混凝土达到极限压应变,承载力急剧下降而破坏 5．钢筋混凝土梁受拉区边缘开始出现裂缝是因为受拉边缘( )。 (A)受拉混凝土的应力达到混凝土的实际抗拉强度 (B)受拉混凝土达到混凝土的抗拉标准强度 (C)受拉混凝土达到混凝土的设计强度
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(D)受拉混凝土的应变超过极限拉应变
6．少筋梁正截面抗弯破坏时，破坏弯矩( )。 (A)小于开裂弯矩 (B)等于开裂弯矩 (C)大于开裂弯矩
9．双筋矩形截面正截面受弯承载力计算，受压钢筋设计强度规定不得超过400N/mm2，因为( )。
(A)受压混凝土强度不够 (B)结构延性
(C)混凝土受压边缘此时已达到混凝土的极限压应变
三、填空题
1．混凝土保护层的厚度的取值主要与 和所处 等因素有关。
2．适筋梁的破坏始于 ，它的破坏属于 。超筋梁的破坏始于 ，它的破坏属于 。
3．正截面受弯计算方法的基本假定是 、 、 、 。 4．弯矩设计值是按承载能力极限状态荷载效应组合计算，并考虑了 系数和 系数。 5．钢筋混凝土受弯构件正截面破坏有 、 、 三种破坏。 6．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式的适用条件是 、 。 7．双筋矩形截面受压区计算高度x要求x＞2a’。若x＜2a’求受拉钢筋As时，可近似假定 。如果计算中不计受压钢筋作用则条件 就可取消。 8．一配置Ⅱ级钢筋的单筋矩形截面梁，ξ
该梁所能承受的最大弯矩等于 b＝0.544，
。
若该梁承受的弯矩设计值大于上述最大弯矩，则应 或 。
9．延性是指结构构件或截面最终破坏之前经受 的能力。延性好的结构 比较长，破坏前 预兆。延性差的结构，破坏是 破坏。
10．提高受弯构件截面延性的方法，在单筋矩形截面梁受拉钢筋配筋率不宜 。在双筋矩形截面梁受压钢筋配筋率不宜 。
四、计算题
1．一预制矩形钢筋混凝土梁的截面尺寸b×h＝120mm×250mm，选用混凝土强度等级为C20(fc＝10N/mm2)和Ⅱ级钢筋(fy＝310 N/mm2)，该梁跨中截面最大弯矩设计值M=6.5kN·m。试计算跨中截面所需的钢筋截面面积。(环境条件类别为一类)。
2．一矩形截面简支梁，截面尺寸为250mm×500mm，选用混凝土强度等级为C20，钢筋为Ⅱ级钢筋，弯矩设计值M=180kN·m，一类环境条件。计算该梁截面所需钢筋截面面积、选配钢筋并绘出符合构造要求的截面配筋图。
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3．一矩形截面钢筋混凝土梁的截面尺寸b×h＝200mm×500mm，弯矩设计值M＝120 kN·m，环境条件类别为一类。试计算混凝土强度等级为C20、钢筋为I级钢和Ⅱ级钢筋时纵向受力钢筋截面面积；计算混凝土强度等级为C25，钢筋为Ⅱ级时纵向受力钢筋截面面积。最后分析混凝土强度等级和钢筋级别对受弯构件承载力有什么影响?
4．某一矩形钢筋混凝土梁的截面尺寸b×h＝300mm×750mm，根据设计荷载绘出的弯矩图见图3-8。采用混凝土强度等级为C20，Ⅱ级钢筋，环境条件为一类，结构安全级别为I级。试按持久状况选配跨中截面和支座截面钢筋。
图3-1
5．试按持久状况设计图3-2所示某水泵站(4级水工建筑物、结构安全级别为Ⅱ级)出口雨罩。悬挑长度l0＝1200mm，各层作法见剖面图。雨罩除作用有恒载外，在板的外缘尚需考虑沿板宽每米作用施工活载，活荷载标准值pk＝l000N/m。(防水砂浆重力密度20kN/m3，钢筋混凝土重力密度25kN/m3，水泥砂浆重力密度20kN/m3)。恒荷载分项系数γG=1.05，活荷载分项系数γQ＝1.2，采用混凝土强度等级为C20，I级钢筋。
图3-2
6．某水泵站(3级水工建筑物，结构安全级别为Ⅱ级)中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁。梁的截面尺b×h＝200mm×500mm，计算跨度l0＝6.0m，板传来的永久荷载及梁自重的标准值gk＝15.6kN/m，板传来的楼面活荷载标准值qk＝10.7kN/m，环境条件为一类，混凝土
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