内容发布更新时间 : 2024/5/17 15:33:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时作业(二十六) 第26讲 平面向量的数量积与平面向量应用举例

时间 / 45分钟 分值 / 100分

基础热身

1.已知向量| |=3, · =15,则 · = ( ) A.-7 B.7 C.-6 D.6

2.[2019·长春模拟] 已知平面向量a,b满足|a|=|b|=1,若(2a-b)·b=0,则向量a,b的夹角为 ( A.30° B.45° C.60°

D.120°

3.已知向量a,b满足a+b=(1,3), a-b=(3,7),则a·b= ( ) A.-12

B.-20

C.12 D.20

4.在△ABC中,C= ,CA=CB=1,则 · =

( )

A.-1 B.

C.1 D.-

5.[2018·昆明二模] 已知向量a, b满足a⊥b,|a|=1,|2a+b|=2 ,则|b|= .

能力提升 6.已知|a|= ,a·b=-

,且(a-b)·(a+b)=-15,则向量a与b的夹角为 ( )

A.

B. C. D.

7.[2018·河南商丘二模] 已知平面向量a=(-1,2),b=(k,1),且a⊥b,则a+b在a方向上的投影为

( )

A. B.2

1

)

C. D.1

=λ ,且8.[2018·广东东莞二模] 已知四边形ABCD是矩形,AB=2AD=2,E是线段AC上一点, · =- ,则实数λ的取值为 ( )

A. B. C. D.

9.在△ABC中,AC=2AB=2,∠BAC=120°,O是BC的中点,M是AO上一点,且 =3 ,则 · 的值是 ( ) A.- B.- C.- D.- 10.[2018·山东临沂三模] 已知|a|=1,|b|=2且a⊥(a-b),则向量a与b的夹角是 .

=2 ,则 · = . 11.[2018·南昌二模] 已知在等腰直角三角形ABC中,BA=BC=2,若

12.[2018·辽宁辽南协作体一模] 设向量a=(1, ),b=(m, ),且a,b的夹角为钝角,则实数m的取值范围是 .

13.(15分)已知|a|=4,|b|=8,a与b的夹角是120°. (1)计算:①|a+b|,②|4a-2b|; (2)当k为何值时,(a+2b)⊥(ka-b).

14.(15分)已知向量a=(cos ωx,sin ωx),b=(cos ωx, cos ωx)(ω>0),函数f(x)=a·b-,其最小正周期为π. (1)求函数f(x)的表达式及单调递增区间;

(2)在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,S为其面积,且f

2

=1,b=1,S= ,求a的值.

难点突破

= ,F为CD的15.(5分)[2018·长春三模] 已知菱形ABCD的一条对角线BD长为2,点E满足

= . 中点,若 · =-2,则 ·

16.(5分)[2018·天津滨海新区一模] 在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中 · 的取值范围是 . 点,若F是线段BC上一动点,则

课时作业(二十六)

1.D [解析] · = ·( - )=15-32=6.故选D.

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