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山东省济宁市兖州区2020年中考数学二模试卷(解析版)

一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题选对得3分，满分共30分.

1．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A．﹣2 B．﹣3 C．3

D．5

2．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（ ） A．0

B．2

C．数

D．学

3．函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥﹣3

B．x≠5 C．x≥﹣3或x≠5

D．x≥﹣3且x≠5

4．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（ ）

A．800 B．600 C．400 D．200

5．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A．140 B．120 C．160 D．100

6．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）

A． B． C． D．

7．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示， 再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）

A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b

8．如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）

A．231π B．210π C．190π D．171π

9．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（ ）

A． B． C． D．﹣1

10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为0） （3，），点C的坐标为（，，点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（ ）

A． B． C． D．2

二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，满分共15分，要求只写出最后结果. 11．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为 m．

12．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 ． 13．一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为 ．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是 ．

15．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2020次相遇在边 上．

三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤. 16．（5分）先化简，再求值：（ +）÷，其中a满足a2﹣4a﹣1=0．

17．（7分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

（1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图；

（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？