内容发布更新时间 : 2024/11/15 2:07:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二讲 速算与巧算（一）

学习内容：加减法的巧算与速算 学习目标：（1）学会“化零为整”的思想

（2）灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率

速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当、准确、灵活的运用定律、性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。

一、 凑十法

同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10： 1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10 巧用这些结果，可以使计算又快又准。 例1 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点就是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。 练一练：8+5+6+7+3+4+2

二、 凑整法

同学还知道，有些书相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=20 2+18=20 12+18=30 12+28=40 13+37=50 14+46=60 15+55=70 16+64=80 13+73=90

又如：15+85=100 14+86=100 25+75=100 24+76=100 35+65=100 34+66=100 45+55=100 44+56=100 等等

巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准、像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。 例2 计算 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

练一练：计算21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少?

例3 计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20

练一练：计算 22+24+26+28+30+32+34+16+18+20

例4 计算 2+13+25+44+18+37+56+75

练一练：计算 17+26+82+59+13+24+18+21

三、 用已知求未知

利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。

例5 计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 解析：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果这道题就容易了。

例6 计算 5+6+7+8+9+10

练一练：计算 5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

四、 改变运算顺序

在只有加减法运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分