内容发布更新时间 : 2024/5/12 10:07:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二讲 简便运算(一)

【知识梳理】根据算式的结构和特征，运用运算法则、定律、性质，把比较复杂的运算化繁为简，化难为易。

四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律： (a+b)×c=ab+ac 除法分配律：(a+b)÷c=a÷b+a÷c 减法性质：a－b－c=a－(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 【典例精讲1】5.65－9.53＋（9.35－1.47）

思路分析：首先要去掉括号，变成5.65－9.53＋9.35－1.47，从算式中的数字特点可以看出：5.65与9.35相加可以得到整数，9.53与1.47相加可以得到整数，变成5.65＋9.35－（9.53+1.47），再计算就可以了。 解答：5.65－9.53＋（9.35－1.47） =5.65－9.53＋9.35－1.47 =5.65＋9.35－（9.53+1.47） =16－11 =5

小结：计算要注意观察思考哪几个数结合可以凑成整数。 【举一反三】1、7.38+3.17－（2.17+6.38）

5512、77 －（3.8+19 ）－15

11

【典例精讲2】4444872×28+280×555514 【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。 思路分析：

11解答：4444872×28+280×555514 ＝444487.5×28+280×55551.25 ＝44448.75×280+280×55551.25 ＝（44448.75+55551.25）×280 ＝100000×280 ＝28000000

小结：首先要注意数字的特点，其次是注意转化。 115【举一反三】3、 4.5×12+120％+12÷6

3

4、 875×0.25+84×76－8.75

215、 95×336+3.36÷60

答案及解析

1.【解析】首先利用减法的性质去掉括号，得7.38+3.17－2.17－6.38，7.38－6.38=1，3.17－2.17=1，再相加就可以了。 【答案】：7.38+3.17－（2.17+6.38） =7.38－6.38+3.17－2.17 =（7.38－6.38）+(3.17－2.17) =1+1 =2

55152.【解析】：首先利用减法的性质去掉括号，得77 －3.8－17 －15 ，其中77 －51

17 =6，3.8+15 =5，再相减就可以了。 551

【答案】： 77 －（3.8+17 ）－15 551=77 －3.8－17 －15

551=（77 －17 ）－（3.8+15 ） =6－5 =1

3.【解析】首先要利用分数、小数、百分数之间的转化规律把原式进行转化，得到4.5×1.2+1.2+1.5×1.2 ，再利用乘法分配律解答即可。 115【答案】：4.5×15+120％+12÷6 = 4.5×1.2+1.2+1.5×1.2 = （4.5+1+1.5）×1.2 =7×1.2 =8.4

4.【解析】首先把原式中的分数转化成小数，即875×0.25+8.75×76－8.75，再利用积的变化规律转化成：8.75×25+8.75×76－8.75，最后利用乘法分配律解答。 3【答案】：875×0.25+84×76－8.75 =875×0.25+8.75×76－8.75 =8.75×25+8.75×76－8.75

=8.75×（25+76－1） =8.75×100 =875

5.【解析】：首先把分数转化成小数、除法转化成乘法，即9.4×336+3.36×60，再利用积的变化规律转化成9.4×336+336×0.6，最后利用乘法分配律解答即可。

21

【答案】： 95×336+3.36÷60

=9.4×336+3.36×60 =9.4×336+336×0.6 =（9.4+0.6）×336 =10×336 =3360