内容发布更新时间 : 2024/10/14 21:16:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第 1 讲§1.1.1集合的含义与表示

¤知识要点 ：

1. 把一些元素组成的总体叫作集合（set），其元素具有三个特征，即确定性、互异性、无序性.

2. 集合的表示方法有两种：列举法 ，即把集合的元素一一列举出来，并用花括号 “ { } ”括起来，

基本形式为 { a , a , a , ,a } ，适用于有限集或元素间存在规律的无限集. 描述法 ，即用集合所含元素 n132

{ x A | P (x)} ，既要关注代表元素 的共同特征来表示，基本形式为x，也要把握其属性 P(x) ，适用于

无限集 .

3. 通常用大写拉丁字母 A, B, C, 表示集合 . 要记住一些常见数集的表示，如 自然数集 N，正整

*

或 N ，整数集 Z ，有理数集数集 NQ ，实数集 R.

），分别用符号belong to）与不属于（ not belong to、元素与集合之间的关系是属于（表4. .示，例如， 2 N3 N ¤例题精讲：

【例 1】试分别用列举法和描述法表示下列集合：

203) 2x x(x2）大于 2 且小于（ 1）由方程的所有实数根组

成的集合；（ 7 的整数 .

【例 2】用适当的符号填空：已知A { x | x 3k 2,k Z} ， B { x | x 6m 1,mZ } ，则有：

17；－17A；5AB.

【例 3】试选择适当的方法表示下列集合：（教材P 练习题 2， P A 组题 4） 613

2 x 6 y的图象的交点组成的集合； y3 与（ 1）一次函数x

2x4

y 2（）二次函数的函数值组成的集合；

2 的自变量的值组成的集合 .（ 3）反比例函数 y

x

【第 1 练§1.1.1集合的含义与表示】

※基础达标

1．以下元素的全体不能够构成集合的是（） .

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A.中国古代四大发明B. 地球上的小河流

2

1 0 的实数解的三角形C. 方程 xD. 周长为 10cm

x2y3