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2019年5月湖北省武汉市高三高2019届高2016级理科数学模

拟试卷及解析

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.（5分）已知集合A＝{1,2,3,4},B＝{x|（x+l）（x﹣3）＜0},则A∩B＝（ ） A.{1,2}

B.{2,4}

C.{1,2,4}

D.φ

2.（5分）已知F1（﹣3,0）,F2（3,0）,若点P（x,y）满足|PF1|﹣|PF2|＝6,则P点的轨迹为（ ） A.椭圆 C.双曲线的一支

3.（5分）在复平面内,给出以下说法： ①实轴上的点表示的数均为实数; ②虚轴上的点表示的数均为纯虚数; ③共扼复数的实部相等,虚部互为相反数. 其中说法正确的个数为（ ） A.0

4

B.双曲线 D.一条射线

B.1

2

3

C.2 D.3

4.（5分）已知a＝0.2,b＝0.3,c＝0.4,则（ ） A.b＜a＜c

B.a＜c＜b

C.c＜a＜b

D.a＜b＜c

5.（5分）已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是（ ） A.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β C.若m∥α,n∥α,则m∥n

6.（5分）某变量X的总体密度曲线为y＝y＝

|cos

sin

B.若m⊥α,n⊥α,则m∥n D.若m∥α,m∥β,则α∥β

（0＜x＜2）,变量T的总体密度曲线为

（|0＜x＜2）,在同一直角坐标系中作两曲线如图所示,图中两阴影区域分别

记作Ⅰ、Ⅱ,在矩形OABC区域内任取点P,点P落在区域I或区域Ⅱ的概率为（ ）

A. B. C. D.

7.（5分）执行如图所示的程序框图,若输人n的值为4,则输出S的值为（ ）

A.34

B.98

C.258

D.642

8.（5分）某班星期二上午有五节课,下午有三节课,安排的课程有语文,数学,英语,物理,化学,生物,体育,其中数学是上午或下午连续的两节课,其余课程各一节,现将体育课安排在下午的第三节,则不同的安排方案有（ ） A.120

B.480

C.600

D.720

9.（5分）函数f（x）＝Asin（ωx﹣φ）,其部分图象如图所示,则f（x）的表达式是（ ）

A.C.

10.（5分）已知（2﹣

n

B.D.

+

+

+……

）（n≥2,n∈N）,展开式中x的系数为（fn）,则

+A.

等于（ ）

B.

C.

D.

11.（5分）已知点P（x,y）是约束条件,表示的平面区域内任意一点,如果点P

（x,y）落在不等式x﹣y+a≥0所表示的平面区域的概率不小于,则实数a的取值范围为（ ） A.（﹣∞,1]

B.（﹣∞,﹣1]

C.[1,+∞）

D.[﹣1,+∞）

12.（5分）设函数f（x）＝,则y＝2f（f（x））﹣f（x）的取值范围为（ ）

A.（﹣∞,0] C.[

,+∞）

B.[0,]

,+∞）

D.（﹣∞,0]∪[

二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.（5分）已知向量＝（l,2）,＝（2,1）,＝（1,n）,若（2﹣3）⊥,则n＝ 14.（5分）已知抛物线C：y＝4标准方程为 .

15.（5分）等差数列{an}中,首项a1＝1,末项an＝31,若公差d为正整数,则项数n的不同取值有 种.

16.（5分）已知点P为半径等于2的球O球面上一点,过OP的中点E作垂直于OP的平面截球O的截面圆为圆E,圆E的内接△ABC中,∠ABC＝90°,点B在AC上的射影为D,则三棱锥P﹣ABD体积的最大值为 .

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题.考生根据要求作答.（一）必考题：共60分. 17.（12分）如图,在△ABC中,BC＝4,AC＝5,AB＝6,D在边AB上,CD为△ABC的角平分线. （1）求CD的长; （2）求△ACD的面积.

2

x的焦点是双曲线E：x﹣y＝a右焦点,则双曲线E的

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