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2016书人秋季期末补充复习题汇编（1-40）

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一个自然数N的标准分解式为N=2r×3p×5，r，p为非零自然数，求T（N）和S（N）。 自然数360的约数有多少个？这些约数的和是多少？ 已知自然数a有2个约数，那么5a有多少个约数？

一个自然数是5个2,3个3,2个5和1个7的连乘积，这个数的两位数约数中最大的和最小的分别是多少？

自然数20082008的所有约数中，排列在第三大的约数是多少？ 已知一个自然数有14个不同的约数，这个数最小是几？ 在1～100中，所有的只有3个约数的自然数分别是多少？ 100以内约数个数最多的自然数有5个，它们分别是几？

如果两个数互质，那么这两个数的最大公约数是，如果较小的数是较大的数的约数，那么这两个数的最大公约数是。如果两个数互质，那么这两个数的最小公倍数是，如果较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是。

用短除法求（56,112,84）和[56,112,84]

已知三个连续自然数的最小公倍数是660，这三个数分别是多少？

有铅笔433枝，橡皮260块，平均分给若干个小学生，小学生的人数在30人以上，50人以下，最后铅笔余13枝，橡皮余8块。小学生究竟有多少人？

三个朋友每人隔不同的天数到图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次，上次三个人是星期二在图书馆相逢，至少还要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？

一袋糖不足60块，如果把它平均分给几个孩子，则每人恰好分得6块，如果只分给这几个孩子中的男孩，则每个男孩恰好分得10块，这几个孩子中有几个女孩？

两个数的最大公约数是6，最小公倍数是504，如果其中一个数是42，那么另一个数是多少？ 已知两个两位数的最大公约数是14，最小公倍数是280，求这两个两位数？ 两个自然数的积是980，它们的最大公约数是7，求这两个数。

如右图所示，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距离装路灯，要求A、B、C处各有一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯？

已知a有8个约数，b有9个约数，且a、b的最大公约数是12，求a、b的值

已知两个自然数的和是60，它们的最大公约数和最小公倍数之和为84，求这两个数？

若自然数N能表示成3个连续自然数的和，也能表示成11个连续自然数的和，也能表示成12个连续自然数的和，则N的最小值为多少？（注：0也是自然数）

已知16、50、A三个数的最小公倍数为1200。请问正整数A共有多少种可能值？

某校五年级（2）班有35个同学，学号分别为1～35。一天他们去郊游，除了班长之外，其余34个同学分成5组，结果发现每个小组同学的学号之和都相等，后来又将这34个同学分成8组，结果发现每个小组的同学的学号之和还是相等。那么班长是几号？

某会议有代表不到200人，分住房时，每5人一间多3人，吃饭时每9人一桌少1人，开小组会时每7人一组多6人，到会的代表共有多少人？ 一个电子广告牌正在显示三个“单词”：SRE 2016 WELCOME。由于系统出现故障导致每隔1分钟每个“单词”最前面的一个字符就被移到该单词的末尾。即1分钟后，广告牌显示：RES 0162 ELCOMEW；再过1分钟后，广告牌显示：ESR 1620 LCOMEWE。请问几分钟后广告牌首次再度显示原来的三个“单词”？ 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍”。你知道爷爷和小明现在的年龄吗？

若干个小朋友坐成一排报数，从左到右按1,2,3,4,5,6的顺序报数，刚好报完，小明报到的是5，按从右到左1,2,3,4,5,6,7的顺序报数，小明报到的是2，问这些小朋友至少有几个人？

把一个时钟改装成玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈，开始时三针重合，问在时针旋转一周的过程中，三针重合了几次？（不计起点和终点）

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2016书人秋季期末补充复习题汇编（1-40）

29. 一个正整数，它的2倍的约数恰好比它自己的约数多2个，它的3倍的约数恰好比它自己的约数多3

个。这个正整数是多少？

30. 将1～9这几个数字按不同的顺序排列，可以得到若干个不同的九位数，求这些九位数的最大公约数。 31. 一个五位数ABCDE中，每个数字各不相同，且都不为0，ABC，BCD，CDE三个数的最大公约数为19，

则ABCDE等于多少？

32. 已知两个自然数的和是40，他们的最大公约数与最小公倍数之和为56，求这两个数？

33. 两个不同的自然数和是60，它们的最大公约数和最小公倍数的和也是60，满足条件的自然数共有多少

组？

34. 把一笔奖金分给甲、乙两个生产组平均每人可得60元，如果只分给甲组，平均每人可得100元，如果

只分给乙组，每人可得多少元？

35. 两个数的最小公倍数是1650，这两个数分别除以它们的最大公约数，得到的两个数和是13，这两个数

分别是多少？

36. 两个自然数的平方和是900，它们的最大公约数与最小公倍数的乘积是432，求这两个自然数。

37. 10个连续的三位数最大的不超过130，这10个自然数的和是77的倍数，那么这10个数分别为多少？ 38. 自然数a与175的最大公约数记为d，如果176（a-11d+1）=5d+1，求a的值。

39. 有两个自然数，它们的的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之后等于693，这两个自然数的

差是多少？

40. 若a、b、c是三个互不相等的大于0的自然数，且a+b+c=1155，则它们的最大公约数的最大值为多少？

最小公倍数的最小值是多少？最小公倍数的最大值是多少？

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