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高中数学必修1知识结构图解

第一章 集合与函数概念

列举法 {a,b,c,?} 含义与表示 描述法 {x|p(x)} 图象法 包含关系 集合 基本关系 相等关系 交集:A∩B={x|x∈A且x∈B} 基本运算 并集:A∪B={x|x∈A或x∈B} 韦恩图; 数轴 子集; 真子集 补集:CUA?{x|x?U且x?A} 定义域 概念 对应关系 值域 解析法 函数 表示 图象法 列表法 定义 单调性 图象特征 性质 定义 奇偶性 映射

最值 上升或下降 映射的概念 1

图象特征:对称性 第二章 基本初等函数(Ⅰ)

根式 na mnn指 数 与 指 数 函 数 基 本 初 等 函 数 (Ⅰ) 对数与对数函数 指 数 分数指数幂a?无理数指数幂 运算性质 xam(a?0,m,n?N*,n?1) aras?ar?s(ar)s?ars (ab)r?arbr指 数 函 数 定义y?a(a?0,a?1) 图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P56 性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线 定义：若a?N则x叫以a为底N的对数 对 数 运算性质 xloga(M?N)?logaM?logaNM?logaM?logaNNlogaMn?nlogaMloga 换底公式：logab?logcb(a?0,a?1,c?0,c?1,b?0) logca对 数 函 数 定义：y?logax(a?0,a?1) 图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材P71 性质：过点（1，0） ?定义：y?x 幂函数 y?xy?x2y?x y?x123图象见P77图2.3－1 特征：过点（1，1），当??0时在(0,??)上递增；当??0时，在(0,??)上递减。 具体的五 个幂函数 y?x?1 2

第三章 函数的应用

方程f(x)?0有实数根方程的根与 函数零点的关函数与方程 函 数 的 应 用 函数模型及其应用

?函数y?f(x)的图象与x轴有交点 ?函数y?f(x)有零点如果函数y?f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有函数零点的存在性 f(a)?f(b)?0,那么函数y?f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c?(a,b),使得f(c)?0,这个c也就是方程f(x)?0的根. 用二分法求方程的近似解 直线上升 指数爆炸 对数增长 指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98～100 几种不同增长的函数模型 用已知函数模型解决问题 建立实际问题的函数模型 3