内容发布更新时间 : 2024/6/25 13:45:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

实验一 离散系统的时域分析

一. 实验目的

（1）掌握求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。

二.实验原理与方法

在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。

三．实验内容及结果

（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。 给定一个低通滤波器的差分方程为：

5n(?) y(n)?0.0x0.x0?n5(?1)y0.?n 9输入信号：

82 1

a) 分别求出系统对两个输入信号的响应序列，并画出其波形。 b) 求出系统的单位冲响应，画出其波形。

x(n)?R(n), x(n)?u(n)% A=[1,-0.9]; % B=[0.05,0.05];

% x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,25)]; % x2n=ones(1,32); % y1n=impz(B,A,33); % n=0:length(y1n)-1; % figure(1); % stem(n,y1n);

% title('1102303005 y1(n)'); % box on; % xlabel('n'); % ylabel('y1(n)'); % x2n=ones(1,33); % y2n=filter(B,A,x2n); % n=0:length(y2n)-1; % figure(2); % stem(n,y2n);

% title('1102303005 y2(n)'); % box on; % xlabel('n'); % ylabel('y2(n)'); % hn=filter(B,A,x1n); % n=0:length(hn)-1; % figure(3); % stem(n,hn);

% title('1102303005 h(n)'); % box on % xlabel('n'); %ylabel('h(n)');

（2）给定系统的单位脉冲响应为：

用线性卷积法分别求两个系统对输入信号x(n)?R8(n)的输出响应，并画出波形。

% x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,24)]; % h1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,22)]; % h2n=[1 2.5 2.5 1 zeros(1,28)]; % y21n=conv(h1n,x1n); % y22n=conv(h2n,x1n); % n=0:length(y21n)-1; % figure(4); % stem(n,y22n);

% title('1102303005 x1(n)'); % box on; % xlabel('n'); % ylabel('x1(n)');

% n=0:length(y21n)-1; % figure(5); % stem(n,y21n);

% title('1102303005 y21(n)'); % box on; % xlabel('n');

% ylabel('y21(n)'); % n=0:length(y22n)-1; % figure(6); % stem(n,y22n);

% title('1102303005 y22(n)'); % box on; % xlabel('n');

% ylabel('y22(n)');

h1(n)?R10(n), h2(n)??(n)?2.5?(n?1)?2.5?(n?2)??(n?3)

（3）测量人耳辨别回声的最小时间——设计一个混合声音数字系统h(n)，利用

MATLAB语言实现声音的混合。

A=[1,-0.9]; B=[0.05,0.05];

x1n=[1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,25)]; x2n=ones(1,32); xn=[1 zeros(1,32)]; y1n=filter(B,A,33); h=filter(B,A,xn); load mtlb.mat yn=conv(h,mtlb) n=0:length(yn)-1; figure(1); stem(n,yn);

title('1102303005 yn)'); box on; xlabel('n'); ylabel('yn');

四．思考题

（1）简述在时域求系统响应的方法。

有两种，一种是通过解差分方程求得系统的输出，注意要合理的选择初始条件，一种是已知系统的单位脉冲响应，通过球输出信号和系统的单位脉冲的线性卷积求得性输出。

（2）简述判断系统稳定性的方法。

如果信号经过低通滤波器，把信号的高频部分滤去，时域信号的的剧烈变化将被平滑。