2016-2017年福建省厦门市高二上学期期末数学试卷(理科)与解析 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/24 13:21:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2016-2017学年福建省厦门市高二(上)期末数学试卷(理科)

一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分) 1.(5分)不等式x2﹣4x+3<0的解集为( ) A.(1,3)

C.(﹣∞,﹣3)∪(﹣1,+∞)

B.(﹣3,﹣1)

D.(﹣∞,1)∪(3,+∞)

2.(5分)数列{an}为等比数列,若a3=﹣3,a4=6,则a6=( ) A.﹣24

B.12

C.18

D.24

3.(5分)已知a>b,c∈R,则( ) A.<

B.|a|>|b|

C.a3>b3

D.ac>bc

4.(5分)向量=(2﹣x,﹣1,y),=(﹣1,x,﹣1).若∥,则x+y=( ) A.﹣2

B.0

+

C.1

D.2

5.(5分)p:m>﹣3,q:方程A.充分不必要条件 C.充要条件 6.(5分)双曲线C:

=1表示的曲线是椭圆,则p是q的( )

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

=1的左右焦点分别为F1,F2,若双曲线上一点P

满足|PF2|=7,则△F1PF2的周长等于( ) A.16

B.18

C.30

D.18或30

7.(5分)4支水笔与5支铅笔的价格之和不小于22元,6支水笔与3支铅笔的价格之和不大于24元,则1支水笔与1支铅笔的价格的差的最大值是( ) A.0.5元

B.1元

C.4.4元

D.8元

8.(5分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a:b:c=4:5:6,则A.

=( )

B.

C.1

D.

9.(5分)p:?x0∈R,x

+m≤0,q:?x∈R,x2+mx+1>0,如果p,q都是命

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题且(¬p)∨q为假命题,则实数m的取值范围是( ) A.m≤﹣2

B.﹣2≤m≤0

C.0≤m≤2

D.m≥2

10.(5分)如图,在平行六面体A1C中,AD=AB=AA1=4,∠A1AB=60°,∠BAD=90°,∠A1AD=120°,cos∠A1AC=( )

A.﹣

B.﹣ C.0 D.

.若对

11.(5分)等差数列{an}的首项为a,公差为1,数列{bn}满足bn=任意n∈N*,bn≤b6,则实数a的取值范围是( ) A.(﹣8,﹣6) B.(﹣7,﹣6) 12.(5分)椭圆C:

+

C.(﹣6,﹣5)

D.(6,7)

=1(a>b>0)的右焦点为F,P为椭圆C上的一点,

且位于第一象限,直线PO,PF分别交椭圆C于M,N两点.若△POF为正三角形,则直线MN的斜率等于( ) A.

二、填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共20分) 13.(5分)命题“若m2+n2=0,则mn=0”的逆否命题是 .

14.(5分)1934年,来自东印度(今孟加拉国)的学者森德拉姆发现了“正方形筛子”,其数字排列规律与等差数列有关,如图,则“正方形筛子”中,位于第8行第7列的数是 .

﹣1

B.

C.2﹣

D.2﹣

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15.(5分)平面直角坐标系xOy中,双曲线C1:

﹣=1(b>0)的渐近线

与抛物线C2:x2=2px(p>0)交于点O,A,B.若△OAB的垂心为抛物线C2的焦点,则b= .

16.(5分)在△ABC中,∠A的角平分线交BC于点D,且AD=1,边BC上的高AH=,△ABD的面积是△ACD的面积的2倍,则BC= .

三、解答题(本大题共有6小题,共70分)

17.(10分)在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cosA?(acosB+bcosA)=c.

(Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)若△ABC的面积S=10

,a=7,求△ABC的周长.

18.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an﹣2. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ)数列{bn﹣an}是首项为1,公差为3的等差数列,求数列{bn}的前n项和Tn.

19.(12分)如图,四棱锥P﹣ABCD中,O为AD的中点,AD∥BC,CD⊥平面PAD,PA=PD=5.

(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;

(Ⅱ)若AD=8,BC=4,CD=3,求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值.

20.(12分)抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点F,过点H(3,0)作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于点A,B和点C,D,其中点A,C在x轴上方. (Ⅰ)若点C的坐标为(2,2),求△ABC的面积; (Ⅱ)若p=2,直线BC过点F,求直线CD的方程.

21.(12分)如图,两个工厂A,B相距8(单位:百米),O为AB的中点,曲

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