内容发布更新时间 : 2025/1/7 6:45:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

得分 评阅教师 试 题

一、（12’，每小题6’） 计算下列行列式的值:

000ba00ba01．0ba00

ba000a000b

1??11111??112.

111?y11111?y

得分

评阅教师

二、（14’， 每小题7’） 求逆或利用逆解矩阵方程

?52000???21000??1.A=?00200? ，求A-1；

???0001?2??00011???

?21???2?1???23???2. ?=?，求X。 ?1???23??X???1???61????

得分 评阅教师 三、（12’） 求下列向量组的秩和一个极大无关组，并把其余向量表成极大无关组的线性组合：

?1?(1,0,1,0,1)T，?2?(0,1,?1,1,0)T，?3?(?1,0,0,?1,0)T，

?4?(0,?1,0,0,?1)T，?5?(1,0,1,1,1)T，?6?(0,1,?1,0,0)T。

得分 评阅教师 ??3?2??1?四、（14’）设方程组为： ??1?2?2??3?0

?2????a??b23?1试确定a，b为何值时：（1）方程组无解；（2）有唯一解；（3）有无穷多解。（注：

只讨论解，不求解）

得分 评阅教师 五、（6’×3=18’）计算

1. 已知P（A）=0.4，P（B）=0.25，P（A-B）=0.25，求： （1）P(A∪B)； （2）P（AB）；

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2. 某工人一天出废品的概率为0.2，求在4天中：（1）至少有一天出废品的概率；（2）第一天出废品，其余各天不出废品的概率

3.设X服从N（1，4）分布，Y服从N（2，1）分布，?=0.4，求： （1）COV（X，Y）；（2）D（3X-2Y）。

得分 评阅教师

六、（10’） 已知X的分布律如下，求EX，DX：

X P 0 4/5 1 2 8/45 1/45

得分 评阅教师

七、（8’） 设在正常条件下，某机床加工的小孔X（单位：cm）服从N（μ，σ 2）分布，长期积累的资料表明σ=0.048。今从加工的小孔中，测得9个孔径的平均值为1.1416，试求未知参数μ的95%的置信区间。（U0.025=1.96）

得分 评阅教师

八、（12）测得20个产品的重量（单位：kg）列成简表如下