内容发布更新时间 : 2024/5/28 15:30:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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七、（8’） 设在正常条件下，某机床加工的小孔X（单位：cm）服从N（μ，σ 2）分布，长期积累的资料表明σ=0.048。今从加工的小孔中，测得9个孔径的平均值为1.1416，试求未知参数μ的95%的置信区间。（U0.025=1.96）

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八、（12）测得20个产品的重量（单位：kg）列成简表如下

将其按区间[183.5,192.5],……,[219.5,228.5]分为5组：

重量 185 187 192 195 200 202 205 206 频数 1 1 1 1 1 2 1 1 重量 207 208 210 214 215 216 218 227 频数 2 1 1 1 2 1 2 1 （1）列出分组数据统计表； （2）作出频率直方图；

（3）用简算公式计算样本均值和样本方差。

经济数学答案

一、（12’，每小题6’） 1．a5?b5；2。x2y2；

00??1?20??000???25?12?二、（14’ ，每小题7’）。1．A?1??001/200?；2。X???； 34????01/32/3??00?000?1/31/3????1?10??01?1三、（12’） ??1?2?3?4?5?6?????00?1??01?1?000?00100000100??1?0?，故： ?0?0?? 向量组的秩为4；?1，?4，?5，?6构成一极大线性无关组；

?2???1??5??6; ?3???4??5??6。（2’）

12??10???1?1?，故： 四（14’）．A????01?00?a?1b?1??? （1）当a??1,b?3时，r?A??2,r?A??3?r?A?，故无解； （2）当a??1时，（3’） r?A??r?A??3，有唯一解； （3）当a??1,b?3时，r?A??r?A??2?3，有无穷多解。

五（18’）．1. P?AB?=0。15； （1）P?A?B?=O.5； （2）P?AB?=0.5；

2. Ai表第天出废品（i?1,2,3,4）；（2’） （1）P?A1?A2?A3?A4?=O.4096；

（2）P?A1A2A3A4?=0.1253；（2’）

3．DX?4,DY?1; （1）Cov?X,Y?=O.8；（2）D?3X?2Y?=30.4；

六（10’） EX?2/9; EX2?4/15; （3’）DX?128/405；

七、（8’）???1.11024,1.17296?

八（12’）分组数据统计表与简算表 频率直方图：

组编号 组 限 组中值xi 组频数mi 频 率 累积频率 x?206yi?i91 188 3 3/20 3/20 -2 2 3 4 5 183.5?192.5192.5?201.5201.5?210.5210.5?219.5219.5?228.5 8 频率

1?3 9?20197 2 2/20 5/20 -1 206 8 8/20 13/20 0 215 6 6/20 19/20 1 224 1 1/20 20/20 2

183.5 228.5重量

样本均值与样本方差：

y2i 4 1 0 1 4 组频数mi 3 2 8 6 1 miyi -6 -2 0 6 2 m2iyi 12 2 0 6 4

y?0;s2y?1.2632；

x?206;s2x?102.3192