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(人教版)2016版九年级数学下册：第21-29章全册学案

一元二次方程

课题： 21.1 一元二次方程 （1） 序号： 学习目标： 1、知识和技能： 理解一元二次方程的概念； 知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。 2、过程和方法： 经历自主学习的过程，会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。 3、情感、态度、价值观： 进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 学习重点： 由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。 学习难点： 由实际问题列出一元二次方程。 导学方法： 课 时： 导学过程 一、课前预习： 阅读课本P25-27的有关内容，完成《导学》教材导读中的问题及自主测评。 二、课堂导学： 1、导入 在前面的学习中，我们已经认识了一些方程，并体会到利用方程可以分析和解决一些实际问题。这节课我们带着具体的问题再来认识一种新的方程。 2、出示任务 自主学习 阅读课本的有关内容，回答下列问题： 1）尝试用方程分析解答课本中的问题1、2，并思考题中的等量关系是什么？ 2）观察化简后的方程有什么共同的特点？ 3）什么叫一元二次方程？ 4）一元二次方程的一般形式是什么？有什么规定？为什么这样规定？对b、c有要求吗？ 25）方程a x+bx+c=0(a≠0)是一元二次方程吗？为什么？什么条件下它是一元二次方程？什么条件下它是一元一次方程？由此反思一个方程是否是一元二次方程应注意什么？ 6)认真阅读课本例题的解题过程，尝试完成课后练习1，并反思将方程转化为一般形式的方法。 3、合作探究 1）要使(k?1)xk?1?(k?1)x?2?0是一元二次方程，则k=_______. 222）已知关于x的方程(k?2)x?kx?x?1。问当k为何值时，方程为一元二次方程？当k为何值时，方程为一元一次方程？ 三、展示与反馈： 检查预习情况，解决学生疑惑。 四、学习小结： 1、一元二次方程的定义

(人教版)2016版九年级数学下册：第21-29章全册学案

只含有 一 个求知数（一元），并且求知数的最高次数是 2 （二次）的整式方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 2一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax+bx+c=0(a≠0) 2这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。 2【注意】方程ax+bx+c=0只有当a≠0时才叫一元二次方程，如果a=0，b≠0时就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。 五、达标检测 课后练习1、2 《导学案》自主测评 课后作业： 板书设计： 21.1 一元二次方程 （1） 1、一元二次方程的定义 2、一元二次方程的一般形式 课后反思： 一元二次方程

(人教版)2016版九年级数学下册：第21-29章全册学案

学习目标： 1、知识和技能： 了解一元二次方程根的概念； 根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目． 会估算实际问题中方程的解，并理解方程解的实际意义。 2、过程和方法： 经历探究方程的解的过程，增进对方程的解的认识，发展估算的意识与能力。 3、情感、态度、价值观： 培养学生积极参与活动的意识。 学习重点： 判定一个数是否是方程的根； 学习难点： 由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。 导学方法： 课 时： 导学过程 一、课前预习： 阅读课本P25——28的有关内容，完成《导学》教材导读中的问题及自主测评。 二、课堂导学： 1、导入 通过上节课的学习，我们认识了一元二次方程，并感受到一元二次方程在解决实际问题时的重要性，列出方程时，怎样求出方程中的未知数的值呢？ 2、出示任务 自主学习 阅读课本P27—28的有关内容，完成《导学》教材导读中的问题及自主测评。 什么是方程的解？你能从表格中发现方程的解吗？ 什么是一元二次方程的根？该方程只有一个根吗？ 对于排球邀请赛问题来说，答案是什么？由此你有什么思考? 3、合作探究 《导学》难点探究和展题设计. 三、展示与反馈： 检查自学情况，解决学生疑问。 四、学习小结： 1、一元二次方程根的概念； 2、会判断一个数是否是一元二次方程的根； 3、要会用一些方法求一元二次方程的根． 五、达标检测 1．方程x（x-1）=2的两根为（ ）． A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2 22．已知方程5x+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________． 2 3、 若x=1是关于x的一元二次方程a x+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式2009(a+b+c)的值 课后作业： 习题21.1 《导学》 板书设计： 21.1一元二次方程（2）