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数学精品复习资料

中考全国100份试卷分类汇编

平面直角坐标系

1、（2013?曲靖）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ） A．（2，4） B． （1，5） C． （1，﹣3） D． （﹣5，5） 考点：坐 标与图形变化-平移． 分析：根 据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P′的坐标即可得解． 解答：解 ：∵点P（﹣2，0）向右平移3个单位长度， ∴点P′的横坐标为﹣2+3=1， ∵向上平移4个单位长度， ∴点P′的纵坐标为1+4=5， ∴点P′的坐标为（1，5）． 故选B． 点评：本 题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 2、（2013?遂宁）将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（﹣3，2） B． （﹣1，2） C． （1，2） D． （1，﹣2） 考点：坐 标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标． 分析：先 利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解． 解答：解 ：∵将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′， ∴点A′的坐标为（﹣1，2）， ∴点A′关于y轴对称的点的坐标是（1，2）． 故选C． 点评：本 题考查坐标与图形变化﹣平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减． 3、（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（ ）

A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1） 考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．

分析：根据平移的性质得出，△ABC的平移方向以及平移距离，即可得出P1坐标，进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标． 解答：解：∵A点坐标为：（2，4），A1（﹣2，1）， ∴点P（2.4，2）平移后的对应点P1为：（﹣1.6，﹣1）， ∵点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2， ∴P2点的坐标为：（1.6，1）． 故选：C．

点评：此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质，根据已知得出平移距离是解题关键．

4、（2013?莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ） 4 5 6 8 A．B． C． D． 考点：等 腰三角形的判定；坐标与图形性质． 专题：数 形结合． 分析：作 出图形，利用数形结合求解即可． 解答：解 ：如图，满足条件的点M的个数为6． 故选C． 点评：本 题考查了等腰三角形的判定，利用数形结合求解更形象直观． 5、（2013? 德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）

A．（1，4） B． （5，0） C． （6，4） D． （8，3） 考点： 规律型：点的坐标． 专题： 规律型． 分析： 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2013除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可． 解答： 解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2013÷6=335…3， ∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹， 点P的坐标为（8，3）． 故选D．