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河南省开封高中

2018—2018学年度高三年级四次月考

数学试卷（理）2018.1

YCY 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分300分，考试时间150分钟。

一、选择题（每题5分，共60分） 1．给出下列3个命题：

①映射：f:A?B是函数，则A叫做函数的定义域，B叫做函数的值域； ②f(x)?x?4?3?x的函数；

③函数y?3x(x?Z)的图象是一条直线。

其中正确的有 A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

（ ）

2．集合M?{x|x|?1},N?{x|ax?1},M?N?M，则实数a的所有可能值的集合为

A．{1，－1}

B．{1}

2ycy

C．{0，1} （ ） D．{－1，0，1}

（ ）

3．a?(??,1]是函数f(x)?x?2ax?3在区间[1，2]上存在反函数的 A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既非充分条件又非必要条件 4．如图，三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，则三棱锥C1—ABB1 的体积为 （ ）

141C．V

3A．V

121D．V

6B．V

?15．设函数f(x)?2x?3，若函数y?g(x)与y?fx?1 C．

B．

(x?1)的图 象关于直线y?x对称，

（ ）

则g（3）=

A．

9 27 211 2D．5

6．已知函数y?g(x)的图象是由函数y?2(x?1)的图象按向量a=（1，2）平移后得到

的，则y?g(x)是

A．奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

YCY

B．偶函数

D．非奇非偶函数

（ ）

27．设f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f?(x)?g(x),则f?(x)?g(x)可能是

（ ）

A．y?lgx B．y?2x

C．y??2x?1

D．y??1x 8．已知函数y?f(x)在R上是单调函数，则方程f(x)?c(c为常数）的实根 （ A．至多有一个 B．只有一个

C．至少有一个

D．没有一个

9．到空间不共面四点A、B、C、D距离相等的平面有

（ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．已知(1)a?(1)b23,(a,b?R)，则有

（

A．a?b?0

B．a?b?0

C．|a|?|b|

D．|a|?|b| 11．函数f(x)是奇函数，满足f(x?1)??f(x),当x?[0,1],f(x)?2x,则f(1.5)=（ A．－1 B．2 C．1 D．0 12．椭圆短轴长是2,长轴长是短轴的2倍,则椭圆的中心到其准线的距离为 （

A．

855 B．

455 C．

833 D．

433 二、填空题（每题4分，共16分）

13．不等式|x2?1|?3的解集为 . 14．函数y?2x2?2x在[－4，3]的最大值为 .

15．已知f(x)?px2?23x?q是奇函数，且f(1)?1,则p?q= .

）

）

）

） ）

16．已知函数f(x)?a(a?1)，给出下列判断：

①f(x1?x2)?f(x1)?f(x2) ③f(②f(x1?x2)?f(x1)?f(x2)

④

x

x1?x2f(x1)?f(x2) )?22f(x1)?f(x2)?0

x1?x2正确的有： . 第II卷

三、解答题（共74分） 17．（本题12分）已知f(x)? （1）求它的反函数；

（2）若函数f(x)的图象关于y?x对称，求a的值； （3）若f

?12x?11(a?)； x?a22(3)??，求a的值.

a