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2019年

2018高考数学异构异模复习考案 第十二章 概率与统计 课时撬分练12.4 统计与统

计案例 理

基础组

时间：60分钟

1.[2016·冀州中学期中]某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为( )

A．25 C．27 答案 B

解析 系统抽样是把个体编号后，先抽取第一个，然后每次间隔相同的数依次抽取，本题中每次间隔20，第一个抽取的是6号，接下来应该抽取的是第26号，故选B.

2．[2016·衡水中学仿真]在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( )

A．众数 C．中位数 答案 D

解析 由题原来众数88变为90，中位数由86变为88，平均数增加2，所以每个数与平均数的差不变，即标准差不变．故选D.

3．[2016·枣强中学预测]对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，8)，其回1

归直线方程是y＝x＋a，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋…＋y8)＝6，则实数a的值是( )

3

A.1

16

1B. 81D. 2

^

^

^

B．平均数 D．标准差 B．26 D．以上都不是

1C. 4答案 B

2019年

^^

33633131??解析 依题意可知x＝，y＝，样本中心点为?，?，则＝×＋a，解得a＝.

888348?48?

4.[2016·冀州中学一轮检测]为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为x，则( )

A．me＝mo＝x C．me

解析 由图可知，30名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2个人得8分，2个人得9分，2个人得10分．中位数为第15个数和第16个数(分别为5,6)的平均数，即me＝5.5,5出现次数最多，故mo＝5，x＝

2×3＋3×4＋10×5＋6×6＋3×7＋2×8＋2×9＋2×10

≈5.97.于是得mo

30

5．[2016·武邑中学一轮检测]某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )

A．4 C．6 答案 C

解析 四类食品的每一种被抽到的概率为 201

＝，

40＋10＋30＋205

1

∴植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(10＋20)×＝6.

5

6．[2016·武邑中学月考]甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得

－

－

分分别为x甲，x乙，则下列判断正确的是( )

B．me＝mo

B．5 D．7

2019年

－－－－

－－－－

A.x甲>x乙；甲比乙成绩稳定 B.x甲>x乙；乙比甲成绩稳定 C.x甲

17＋16＋28＋30＋34

解析 由茎叶图可知x甲＝＝25，

5－

－

x乙＝

－

15＋28＋26＋28＋33

＝26，

5－

∴x甲

1222222

又s甲＝[(17－25)＋(16－25)＋(28－25)＋(30－25)＋(34－25)]＝52，

5

22222

s2乙＝[(15－26)＋(28－26)＋(26－26)＋(28－26)＋(33－26)]＝35.6，

1

5

∴s甲>s乙，∴乙比甲成绩稳定．

7.[2016·衡水中学热身]将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( )

A．26,16,8 C．25,16,9 答案 B

解析 依题意及系统抽样可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(k∈N)103

组抽中的号码是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300得k≤，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300<3＋

4

*

22

B．25,17,8 D．24,17,9