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2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷

一. 选择题（每小题4分，共60分）

1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A B C D 2. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线相等

B．两组对边分别平行 C．对角线互相平分

D．两组对角分别相等

A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a－2ab＋b＋1=(a－b)＋1 C．－4a＋9b＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x－7x－8=x(x－7)－8

2

2

2

222

10.不等式组?A.m≤2 11.不等式组??x?9?5x?1,的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．

?x?m?1B.m≥2

C.m≤1

D.m≥1

?x?a的整数解有三个，则a的取值范围是（ ） x?3?3. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1

2

A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜0

12. 如图，菱形ABCD的边长为6，?DAC?30?，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（ ）

D．k≥且k≠1

4. 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 x+ 4x – 5 = 0，此 方 程可 变 形 为（ ） A. （x + 2）= 9 B. （x - 2）= 9 C. （x + 2）= 1

2

2

2

D. （x - 2）=1

2

37?3A．6 B．33 C．37?3 D．

225..2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是 A．200(1?a%)?148 C．200(1?2a%)?148

213.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件是（ ） A．四边形ABCD是梯形 B．四边形ABCD是菱形

B．200(1?a%)?148

D．200(1?a%)?148

22DS2S4S1AES3CFBC．对角线AC=BD D．AD=BC

14.已知：a﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（ ） A.

+1 B.1 C.﹣1 D.﹣5

2

16.如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若s1=s2=(s3+s4)，则s4等于（ ）

23321A.ab B.ab C.ab D.ab 84322

7.△ABC的一边长为5，另两边分别是方程x﹣6x+m=0的两根，则m的取值范围是（ ）． A．m＞

15.关于x的分式方程

m??1的解是负数，则m的取值范围是（ ） x?111111111 B．＜m≤9 C．≤m≤9 D．m≤ 4 4442

3

2

A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m≥﹣1 D．m≥﹣1且m≠0 二.填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 16..已知x1、x2是方程x+6x+3＝0的两实数根，则

2

8.m是方程x+x﹣1=0的根，则式子m+2m+2009的值为（ ） A．2008 B．2009 C．2010 D．2011 9.在下列等式中，属于因式分解的是（ ）

1

x2x1+的值为 ． x1x2217.关于x的方程kx?3x?1?0有实数根，则k的取值范围是 ．

xk18.若方程-2=会产生增根,则k=_______________.

x?3x?319.当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．

20.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2017的坐标为_______________． 三.简答题（8道题，共70分）

21.（8分）因式分解（1）(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；（2）x2 - 4y2 + x + 2y. 22.（10分）（1）解分式方程：

27.(10分）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系． 猜想结论：（要求用文字语言叙述） 垂美四边形两组对边的平方和相等 写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．

（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．

143＋＝2.（4分） x?2xx?2xx?2x?1x2?162?2)?2（2）先化简，再求值：(2，其中x是方程x?3x?2?0的根。

x?2xx?4x?4x?4x23.（本题6分）解方程：（1）x2+4x-12=0； （2） 3(x-5)=2(5-x)

2

28.（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，?B?90，AD=8cm，BC=10cm，

AB=6cm，，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）．

24.百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（7分）

25.（8分）已知：关于x的一元二次方程 x－（m＋2）x＋m＋1=0（m≠0） （1）证明：方程有两个不相等的实数根

（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，（其中x1

26.如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（9分） （1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

BMECAOF2

2

2

（1）直接写出：QD= ，PC= ；（用含t的式子表示） （2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形?

（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，?DPQ是等腰三角形？

N

（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

2

3