2020版高考物理一轮复习第五章机械能第4讲功能关系能量守恒定律学案解析版 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/6/16 0:54:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第4讲 功能关系 能量守恒定律

一、几种常见的功能关系及其表达式

力做功 合力的功 能的变化 动能变化 定量关系 W=Ek2-Ek1=ΔEk (1)重力做正功,重力势能减少 重力的功 重力势能变化 (2)重力做负功,重力势能增加 (3)WG=-ΔEp=Ep1-Ep2 (1)弹力做正功,弹性势能减少 弹簧弹力的功 弹性势能变化 (2)弹力做负功,弹性势能增加 (3)WF=-ΔEp=Ep1-Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能不变化 机械能守恒ΔE=0 (1)其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少 机械能变化 (2)其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少 (3)W其他=ΔE 机械能减少 内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加 (2)摩擦生热Q=Ff·x相对 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 自测1 升降机底板上放一质量为100kg的物体,物体随升降机由静止开始竖直向上移动 5m时速度达到4m/s,则此过程中(g取10 m/s,不计空气阻力)( ) A.升降机对物体做功5800J B.合外力对物体做功5800J C.物体的重力势能增加500J D.物体的机械能增加800J 答案 A

二、能量守恒定律 1.内容

能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变. 2.表达式

2

ΔE减=ΔE增. 3.基本思路

(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等; (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等. 自测2 如图1所示,一质量均匀的不可伸长的绳索重为G,A、B两端固定在天花板上,现在最低点C施加一竖直向下的力将绳索缓慢拉到D点,在此过程绳索AB的重心位置将( )

图1

A.逐渐升高 C.先降低后升高 答案 A

解析 由题意知外力对绳索做正功,故机械能增加,重心升高,故选A.

命题点一 摩擦力做功与能量转化

1.静摩擦力做功

(1)静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功. (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.

(3)静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能. 2.滑动摩擦力做功的特点

(1)滑动摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.

(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果: ①机械能全部转化为内能;

②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能.

(3)摩擦生热的计算:Q=Ffx相对.其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程.

从功的角度看,一对滑动摩擦力对系统做的总功的绝对值等于系统内能的增加量;从能量的角度看,其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量.

例1 (多选)如图2所示,一水平传送带以速度v匀速运动,将质量为m的小工件轻轻放到水平传送带上,工件在传送带上滑动一段时间后与传送带保持相对静止,在上述过程中( )

图2

12A.工件对传送带做功为-mv

212

B.传送带与工件间摩擦产生热量为mv

2C.传送带因为传送工件需要多做的功为mv

2

B.逐渐降低 D.始终不变

12

D.传送带对工件做的功为mv

2答案 BCD

解析 根据牛顿第二定律知工件的加速度大小为:a=

μmg=μg,工件的速度由零增大到vmvvv2

用时为:t==,该时间内传送带的位移为:x=vt=,所以工件对传送带做功为:Wf

aμgμg=

v2vt2

-Ffx=-μmg·=-mv,故A错误;传送带与工件间相对位移大小为:Δx=vt-=μg2v2v212

,摩擦产生热量为:Q=μmgΔx=μmg·=mv,故B正确;传送带因为传送工件2μg2μg2

122

需要多做的功为:W=Q+mv=mv,故C正确;在运动的过程中只有摩擦力对工件做功,由

212

动能定理可知,摩擦力对工件做的功等于工件动能的变化,即mv,故D正确.

2

变式1 如图3甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2kg的另一物体B(可看成质点)以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面.由于A、B间存在摩擦,之后

A、B速度随时间变化情况如图乙所示,则下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )

图3

A.木板获得的动能为2J B.系统损失的机械能为4J C.木板A的最小长度为2m D.A、B间的动摩擦因数为0.1 答案 D

解析 由题图乙可知,第1 s内A、B的加速度大小都为1 m/s,根据牛顿第二定律知二者1212质量相等,木板获得的动能为1 J,选项A错误;系统损失的机械能ΔE=mv0-·2m·v22=2 J,选项B错误;由v-t图象可求出二者相对位移大小为1 m,选项C错误;分析B的受力,根据牛顿第二定律,可求出μ=0.1,选项D正确.

2

命题点二 功能关系的理解与应用

1.只涉及动能的变化用动能定理分析.

2.只涉及重力势能的变化,用重力做功与重力势能变化的关系分析.

3.只涉及机械能的变化,用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析. 例2 (2018·无锡市期中)如图4所示,楔形木块固定在水平面上,斜面AB、BC与水平面的夹角分别为53°、37°.质量分别为2m、m的两滑块P、Q通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑1

轮连接,轻绳与斜面平行.已知滑块P与AB间的动摩擦因数为,其他摩擦不计,在两滑块3运动的过程中( )

图4

A.Q动能的增加量等于轻绳对Q做的功 B.Q机械能的增加量等于P机械能的减少量 C.P机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量 D.P克服绳子拉力做的功等于绳子拉力对Q做的功 答案 D

解析 在两滑块运动的过程中,Q沿斜面上升,轻绳的拉力和重力都对Q做功,由动能定理知Q动能的增加量等于轻绳对Q做的功与重力做功的代数和,故A错误.由于P下滑过程中要产生内能,所以Q机械能的增加量与系统摩擦产生的内能之和等于P机械能的减少量,故B错误.根据能量守恒定律知,P机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量与Q机械能的增加量之和,故C错误.由题图可知,P与Q位移的大小是相等的,绳子对P与对Q的拉力大小也相等,所以P克服绳子拉力做的功等于绳子拉力对Q做的功,故D正确.

变式2 (多选)如图5所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°3

的固定斜面,其减速运动的加速度为g,此物体在斜面上能够上升的最大高度为h,则在这

4个过程中物体( )

图5

A.重力势能增加了mgh 1

B.机械能损失了mgh

2C.动能损失了mgh 1

D.克服摩擦力做功mgh

4答案 AB