内容发布更新时间 : 2024/12/29 12:52:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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基础课3 圆周运动
一、选择题(1~5题为单项选择题,6~9题为多项选择题)
1.如图1所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时,拉力F发生变化,下列关于小球运动情况的说法正确的是( )
图1
A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动 B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动 C.若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pb做离心运动 D.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pc运动 答案 A
2.如图2所示,是马戏团中上演的飞车节目,在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m,人以v1=2gR的速度通过轨道最高点B,并以v2=3v1的速度通过最低点A。则在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差( )
图2
A.3mg
B.4mg C.5mg
D.6mg
v2v212
解析 由题意可知,在B点,有FB+mg=m,解之得FB=mg,在A点,有FA-mg=m,解RR之得FA=7mg,所以A、B两点轨道对车的压力大小相差6mg。故选项D正确。 答案 D
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3.如图3所示,小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动,下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是( )
图3
A.f的方向总是指向圆心 B.圆盘匀速转动时f=0
C.在物体与轴O的距离一定的条件下,f跟圆盘转动的角速度成正比 D.在转速一定的条件下,f跟物体到轴O的距离成正比
解析 物体随圆盘转动过程中,如果圆盘匀速转动,则摩擦力指向圆心,如果变速转动,则摩擦力的一个分力充当向心力,另一个分力产生切向加速度,摩擦力不指向圆心,A、B错误;根据公式F=f=mωr可得在物体与轴O的距离一定的条件下,f跟圆盘转动的角速度的平方成正比,C错误;因为ω=2πn,所以f=m(2πn)r,则f跟物体到轴O的距离成正比,D正确。 答案 D
4.(2017·宜宾市调研)质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮。如图4所示,皮带轮半径为r,要使物体通过终端时能水平抛出,皮带轮的转速至少为( )
2
2
图4
A.12π
g B.rg rC.gr D.gr2π
mv2
解析 要使物体通过终端时能水平抛出,则有mg=,物体飞出时速度至少为gr,由vr=ωr=2πnr可得皮带轮的转速至少为n=答案 A
5.如图5所示,转动轴垂直于光滑平面,交点O的上方h处固定细绳的一端,细绳的另一端拴接一质量为m的小球B,绳长AB=l>h,小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速
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1
2πg,选项A正确。 r309教育网 www.309edu.com
圆周运动。要使球不离开水平面,转动轴的转速的最大值是( )
图5
1g1gl B.πgh C. D.2π 2πh2πlg222
解析 对小球,在水平方向有Tsin θ=mωR=4πmnR,在竖直方向有Tcos θ+N=mg,A.
1
且R=htan θ=lsin θ,当球即将离开水平面时,N=0,转速n有最大值,联立解得n=
2π
1=lcos θ2π
gg,则A正确。 h
答案 A
6.铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高,其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关。还与火车在弯道上的行驶速度v有关。下列说法正确的是( ) A.速率v一定时,r越小,要求h越大 B.速率v一定时,r越大,要求h越大 C.半径r一定时,v越小,要求h越大 D.半径r一定时,v越大,要求h越大
解析 火车转弯时,圆周平面在水平面内,火车以设计速率行驶时,向心力刚好由重力Gmv2h与轨道支持力N的合力来提供,如图所示,则有mgtan θ=,且tan θ≈sin θ=,
rLhmv2
其中L为轨间距,是定值,有mg=,通过分析可知A、D正确。
Lr
答案 AD
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