内容发布更新时间 : 2024/6/24 3:35:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

中小学教育教学资料

1.3 解直角三角形(第2课时)

1．坡度，坡角的定义：如图，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l之比叫________，用字母i表示，把坡面与水平面的夹角叫做________，记做α，于是i＝________＝tanα，显然，坡度越大，α角越大，坡面就越陡．

2．三角形面积S＝absinC＝acsinB＝bcsinA.

A组 基础训练

1．如图，斜坡AB与水平面的夹角为α，下列命题中，不正确的是()

121212

第1题图

A．斜坡AB的坡角为α BC

B．斜坡AB的坡度为

ABC．斜坡AB的坡度为tanα BC

D．斜坡AB的坡度为

AC

2．如图，C、D是以AB为直径的半圆上两个点(不与A、B重合)．连DC、AC、DB，AC与BD交于点P.CD

若∠APD＝α，则＝()

AB

A．sinαB．cosαC．tanα D.

1

tanα

第2题图

2．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC＝6，AC＝8，则sin∠ABD的值为()

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第3题图

4334A. B. C. D. 3455

4．如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i＝2∶1，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是()

第4题图

A．7米B．9米C．12米D．15米

5．如图，B，C是河岸两点，A是河岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝200米，则点A到岸边BC的距离是________米．

第5题图

2．(宁波中考)如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)

第6题图

7．等腰三角形的周长为2＋3，腰长为1，则顶角为________．

8．若三角形两边长为6和8，这两边的夹角为60°，则其面积为________． 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E, AB＝20，CD＝16. (1)求sin∠OCE与sin∠CAD的值；

(2)求弧CD的长．(结果精确到0.1cm，参考数据：sin53°≈0.8)

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第9题图

10．如图，有一段斜坡BC长10米，坡角∠CBD＝12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°.

(1)求坡高CD；

(2)求斜坡新起点A到原起点B的距离(精确到0.1米，参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09)

第10题图

B组 自主提高

11．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n，当AC与BD所夹的锐角为θ时，则四边形ABCD的面积S＝____________．(用含m，n，θ的式子表示)

第11题图

12．如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝3m.已知木箱高BE＝3m，斜

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