内容发布更新时间 : 2024/11/11 12:54:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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5.5 分式方程

第2课时 分式方程的应用

知识点 列分式方程解决实际问题的步骤

列分式方程解决相关实际问题，其一般步骤如下：

(1)审：审清题意，弄清题中的已知量、未知量及它们之间的等量关系； (2)设：设未知数；

(3)列：找出题中已知量与未知量之间的等量关系，列出方程； (4)解：求出所列方程中未知数的值；

(5)检：用分式方程解决实际问题时，必须进行检验； (6)答：写出答案．

[2015·十堰] 在我市开展的“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务．引进新设备前工程队每天改造管道多少米？

(1)审：审清题意，找等量关系．本题中包含两个等量关系：①引进新设备后每天改造管道的米数＝引进新设备前每天改造管道的米数×________；②引进新设备前改造________米管道所用时间＋引进新设备后改造________米管道所用时间＝27天．

(2)设：引进新设备前工程队每天改造管道x米，则引进新设备后工程队每天改造管道________米．

(3)列：根据等量关系，列分式方程为________________________． (4)解：解分式方程，得x＝________．

(5)检：先检验所求的解是不是分式方程的解，再检验是否符合题意． 经检验，________是原方程的解，且符合题意． (6)答：写出答案(不要忘记单位)．

答：引进新设备前工程队每天改造管道________．

探究 用分式方程解决工程问题

教材例3变式题甲、乙两人学习计算机打字．甲打一篇3000字的文章与乙打一篇

2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字．甲、乙两人每分钟各打多少个字？

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[反思] 七年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑自行车学生的速度．

1010

解：设骑自行车学生的速度为x km/h.根据题意列方程＝－20.

x2x

上面所列方程是否正确？如果不正确，请指出错在哪里，并写出正确的解题过程．

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一、选择题 1．一个数与6的和的倒数与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，则列方程为( )

A.

111

＝ B.＝－x x＋6xx＋6

11

＋＝0 x＋6x

C.＋＋x＝0 D.

11x6

2．[2016·白银]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，且现在生产800台机器所需的时间与原计划生产600台机器所需的时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )

A.C.

800600800600

＝ B.＝ x＋50xx－50x800600800600＝ D.＝ xx＋50xx－50

3．[2016·南充]某次列车平均提速20 km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400 km，

提速后比提速前多行驶100 km.设提速前列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是( )

A.C.

400400＋100400400－100＝ B.＝ xx＋20xx－20400400＋100400400－100＝ D.＝ xx－20xx＋20

二、填空题

4．[2016·淄博]某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是__________________．

三、解答题

5．[2016·扬州]动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360 km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．

6．[2016·宜宾]2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花．已知第二批所购花的束数是第一批所购花的束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元．求第一批花每束的进价是多少元．

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