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黔东南州2017年初中毕业升学统一考试

数学试卷

（满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（本题有10个小题，每小题4分 ，共40分）

1．|﹣2|的值是（ ）

A．?2 B．2 C．?12 D．12

2．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）

A．120° B．90° C．100° D．30° 3．下列运算结果正确的是（ ）

第2题图A．3a?a?2 B．(a?b)2?a2?b2 C．6ab2?(?2ab)??3b D．a(a?b)?a2?b 4．如图所示，所给的三视图表示的几何体是（ ）

A．圆锥 B．正三棱锥 主视图左视图俯视图C．正四棱锥 D．正三棱柱

第4题图5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2， 则弦CD的长为（ ）

A．2 B．﹣1 C．2 D．4 6．已知一元二次方程x2?2x?1?0的两根分别为x1、x12，则x?1的 1x2第5题图值为（ ）

A．2 B．﹣1 D．?1AD2 D．﹣2 FE7．分式方程3x(x?1)?1?3x?1的根为（ ）

A．﹣1或3 B．﹣1 BO第8题图CC．3 D．1或﹣3

8．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE， FC交BD于O，则∠DOC的度数为（ ）

A．60° B．67.5° C．75° D．54°

9．如图，抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的对称轴为直线x??1，给出下列 结论：①b2?4ac；②abc?0；③a?c；④4a?2b?c?0，其中正确

的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第9题图10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著 的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a?b)n的展开式的各项系数，此 三角形称为“杨辉三角”。

根据“杨辉三角”请计算(a?b)20的展开式中第三项的 系数为（ ） A．2017 B．2016 C．191 D．190

第10题图二、填空题（本题共有6小题，每小题4分 ，共24分）

11．在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，

则平移后点A的坐标为 。

A12．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF， 请你添加一个适当的条件 ，使得△ABC≌△DEF。 BFCE13．在实数范围内因式分解：x5?4x? 。

14．黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八 第12题图D方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的 y质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复

的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年 y2?kxB的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓” y1??2xAOx产量约是 kg。

15．如图，已知点A、B分别在反比y21??x例函数和y?k2x 第15题图的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为 。

By16．把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标 3系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为

（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的 A斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块 BOB三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2x2；第四块三角板的斜边B2B3 与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；……按此规律 B1继续下去，则点B第16题图2017的坐标为 。

三、解答题（本题共有8小题，共86分）

17．（8分）计算：?1?2?2?3?(??3.14)0?tan60??8

18．（8分）先化简，再求值：(x?1?x?1x2?1x）?x2?x，其中x?3?1。

?19．（8分）解不等式组?x?3(x?2)?4?2x?1x?1，并把解集在数轴上表示出来。

??5?2

20．（12分）某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表，根据以上统计图表完成下列问题： （1）统计表中m= ，n= ， 并将频数分布直方图补充完整；

（2）在这次测量中两班男生身高的中位数 在： 范围内；

（3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班 各有2人，现从4人中随机推选2人补充到 学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的 方法求出这两人都来自相同班级的概率。 21．（12分）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点。

（1）求证：PT2

=PA?PB；

（2）若PT=TB=3，求图中阴影部分的面积。

22．（12分）如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教

学楼的安全？（结果取整数）（参考数据：sin39°

?0.63，cos39°?0.78，tan39°?0.81，2?1.41，3?1.73，5?2.24）

23．（12分）某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成． （1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？

（2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值． 24．（14分）如图，⊙M的圆心M（﹣1，2），⊙M经过坐标原点O，与y轴交于点A，经过点A的一条直线l解析式为：y??12x?4与x轴交于点B，以M为顶点的抛物线经过x轴上点D（2，0）和点C（﹣4，0）。

（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：直线l是⊙M的切线；

（3）点P为抛物线上一动点，且PE与直线l垂直，垂足为E，PF∥y轴，交直线l于点F，是否存在这样的点P，使△PEF的面积最小？若存在，请求出此时点P的坐标及△PEF面积的最小值；若不存在，请说明理由．

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黔东南州2017年初中毕业升学统一考试

数学试卷答题卡

姓名： 准考 贴 条 形 码 区 证号： 缺考标记,考生禁填!由监考老师涂填。 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形 填正确填涂 注码上的姓名、准考证号及座位号。 意2.必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写、字体工整、笔迹清楚。 涂错误填涂 事3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书样 例项写的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 4.保持答题卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、选择题 A B C D A B C D A B C D 1、 ； 5、 ； 9、 2、 A B C D ； 6、 A B C D ； 10、 A B C D 3、 A B C D ； 7、 A B C D ； 4、 A B C D ； 8、 A B C D ； 二、填空题 11、 ； 12、 ； 13、 14、 ； 15、 ； 16、 三、解答题 ?20 17．（8分） ?1?2?3?(??3.14)?tan60??8

x?1x2?1）?2（8分） (x?1?，其中x?3?1 18．

xx?x ?x?3(x?2)?4?（10分） ?2x?1x?1 19．

?? 2?5

（12分） 20．解：（1）统计表中m= ，n= ， （2）中位数在： 范围 （3） 21．（12分）