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第一章 整式的运算

单元测试

一、选择题 1.单项式－

92

abc的系数是（ ） 79 7A.1 B.2 C.4 D.－2.下列计算正确的是（ ）

A.2x3·3x4＝5x7 B.3x3·4x3＝12x3 C.4a3·2a2＝8a5 D.2a3+3a3＝5a6 3.下列各式计算结果不正确的是（ ） A.ab(ab)2＝a3b3 B.a3÷a3·a3＝a2 C.(2ab2)3＝8a3b6 D.a3b2÷2ab＝1a2b

24.减去－3x得x2－3x+6的式子是（ ）

A.x2+6 B.x2+3x+6 C.x2－6x D.x2－6x+6 5.下列多项式中是完全平方式的是（ ）

A.2x2+4x－4 B.16x2－8y2+1 C.9a2－12a+4 D.x2y2+2xy+y2 6.长方形的长为3a，宽比长小a－b，则其周长为（ ）

A.10a+2b B.6a C.6a+4b D.以上全错 7.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+ ，你觉得这一项应是（ ）

A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2 8.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是（ ） A.x＞3 B.x＜2 C.x≠3或x≠2 D.x≠3且x≠2 9.若x2－x－m＝(x－m)(x+1)且x≠0，则m的值为（ ） A.0 B.－1 C.1 D.2

10.已知x+y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果不正确的是（ ） A.(x－y)2＝81 B.x2+y2＝65 C.x2+y2＝511 D.x2－y2＝567 二、填空题

11.－xy的次数是 ＿＿＿，2ab+3a2b+4a2b2+1是＿＿＿次＿＿＿项式. 12.将0.00003651用科学记数法表示为＿＿＿.

13.计算：(－b)2·(－b)3·(－b)5＝＿＿＿，－2a(3a－4b)＝＿＿＿. 14.(9x+4)(2x－1)＝＿＿＿，(3x+5y)· ＿＿＿＝9x2－25y2. 15.(x+y)2－＿＿＿＝(x－y)2.

16.已知被除式为x3+3x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是＿＿＿. 17.若x2+x+m2是一个完全平方式，则m＝＿＿＿. 18.若2x－y＝－3，则4x÷2y＝＿＿＿.

19.有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式，结果答案为 5yz－3xz+2xy，则原题正确答案为＿＿＿.

20.当a＝＿＿＿，b＝＿＿＿时，多项式a2+b2－4a+6b+18有最小值. 三、解答题 21.计算：（1）14

21×15（用乘法公式）. 333（2）－12x3y4÷(－3x2y3)·(－1xy).

（3）(x－2)2(x+2)2·(x2+4)2.（4）(5x+3y)(3y－5x)－(4x－y)(4y+x). 22.解方程：(3x+2)(x－1)＝3(x－1)(x+1). 23.给出三个多项式

1211x+x－1，x2+3x+1，x2－x，请你选择其中两个进行222加法运算，再与第三个进行乘法运算.

24.有这样一道题，计算：(x－y)[(x+y)2－xy]－(x－y)[(x－y)2+xy]－2xy(x－y)+3x2的值，其中x＝2008，y＝2009；某同学把“y＝2009”错抄成“y＝2090”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由.

25.如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形.

（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？ （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；

（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 三个代数式：(m+n)2，(m－n)2，mn.

（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b＝7，ab＝5，求(a

－b)2的值.

图3nn（1）nm（2）nmmmmnmn26.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如，4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数.

（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？ 备用题： 1.(－

52009)×(－23)2009等于（ 135 ）

D.2009

A.－1 B.1 C.0

2.有一单项式的系数是2008，含字母a、b，次数是4，请写出一个符合条件的单项式＿＿＿.

3.观察下列各式：(x－1)(x+1)＝x2－1， (x－1)(x2+x+1)＝x3－1， (x－1)(x3+x2+x+1)＝x4－1， (x－1)(x4+x3+x2+x+1)＝x5－1，

（1）根据前面各式的规律可得：(x－1)(xn+xn－1+…+x2+x+1)＝＿＿＿(其中n为正整数).

（2）根据（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字.