内容发布更新时间 : 2025/3/18 23:45:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算

第1课时 对数

1.若7x=8,则x=( )

A.

B.log87 C.log78 答案C 2.方程

的解是( )

A.

B. C.

解析∵ =2-2,∴log 3x=-2,∴x=3-2=

. 答案A 3.若log

a =c(a>0,且a≠1,b>0),则有( ) A.b=a7c

B.b7=ac

C.b=7ac 解析∵log

ac)7=(

a =c,∴ac= .∴( )7.∴a7c=b. 答案A 4.已知b=log(a-2)(5-a),则实数a的取值范围是( ) A.a>5或a<2

B.2

C.2

解析由 - 得2

- 答案C 5.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )

D.log7x

D.9

D.b=c7a

A.e0=1与ln 1=0

- B. 与log8 =-

C.log39=2与 =3 D.log77=1与71=7

解析log39=2应转化为32=9. 答案C

6. 的值等于 .

解析 =2× =2×( =2× =2 . 答案2 7.已知log3[log3(log4x)]=0,则x= .

解析log3[log3(log4x)]=0?log3(log4x)=1?log4x=3?x=43?x=64. 答案64 8.求下列各式中x的值:

(1)log2x=- ; (2)logx(3+2 )=-2;

(3)log5(log2x)=1; (4)x=log27.

解(1)由

-log2x=- ,得 =x,故

x= .

(2)由logx(3+2 )=-2,得3+2 =x-2,

- 故x=(3+2 -1.

(3)由log5(log2x)=1,得log2x=5,故x=25=32.

(4)由x=log27,得27x=,即33x=3-2,

故x=- . 9.解答下列各题.

(1)计算:lg 0.000 1;log2;log3.12(log1515).

(2)已知log4x=-,log3(log2y)=1,求xy的值. 解(1)因为10-4=0.000 1,

所以lg 0.000 1=-4. 因为2-6= ,所以log2 =-6. log3.12(log1515)=log3.121=0.

(2)因为log4x=- ,

-3 =2=.

所以x=

-

因为log3(log2y)=1,所以log2y=3. 所以y=23=8.所以xy= ×8=1. 10.求下列各式中x的取值范围: (1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2). 解(1)由题意知x-10>0,所以x>10.

故x的取值范围是{x|x>10}. (2)由题意知 - 且 -