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——教学资料参考参考范本—— 2019-2020最新高一数学下学期第一次月考试题普通班(1) ______年______月______日 ____________________部门 1 / 11 分值：150分 时间120分钟 一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为( )A． (，－) B． (，－) C． (－，) D． (－，)2.向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a等于( ) A． －1 B． 0 C． 1 D． 2 3.在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是( ) A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2) B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2) C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10) D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3) 4.已知向量a＝(cos 75°，sin 75°)，b＝(cos 15°，sin 15°)，则|a－b|的值为( ) A． B． 1 C． 2 D． 3 5.如图，已知＝a，＝b，＝3，用a，b表示，则等于( ) A．a＋b B．a＋b C．a＋b D．a＋b 6.若平面向量b与向量a＝(1，－2)的夹角是180°，且|b|＝3，则b等于( ) A． (－3,6) B． (3，－6) C． (6，－3) D． (－6,3) 7.河水的流速为5 m/s，若一艘小船沿垂直于河岸方向以12 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为( ) 2 / 11 A． 13 m/s B． 12 m/s C． 17 m/s D． 15 m/s 8.在四边形ABCD中，若＝(1,2)，＝(－4,2)，则该四边形的面积为( ) A． B． 2 C． 5 D． 109.在?ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点，若·＝1，则AB的长为( ) A． 1 B． C． D．10.锐角△ABC三边长分别为x，x＋1，x＋2，则x的取值范围是( ) A． (－1,3) B． (1,3) C． (3，＋∞) D． (1,3)∪(3，＋∞) 11.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为( ) A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 不确定 12.在△ABC中，若c4－2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，则C等于( ) A． 90° B． 120° C． 60° D． 120°或60° 二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝________. 14.若|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，若(3a＋5b)⊥(ma－b)，则m的值为________． 15.在△ABC中，a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝________. 3 / 11