内容发布更新时间 : 2025/2/2 23:41:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
河南省郑州市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题
一、 选择题（下列四个选项中，只有一项是最符合题意的。本大题共12小题， 每小题5分，共60分）
C所对的边分别为a、b、1. 在?ABC中,角A、c，B、若a?5osB? b,A?2B，则c2（ ） A．5555 B． C． D． 3456 2. 在?ABC中, 如果?a?b?c??b?c?a??3bc，那么角A? （ ） A．30 B．60 C．120 D．150
3. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．由增加的长度决定 4. 关于三角形满足的条件，下列判断正确的是（ ）
A．a?7,b?14,A?30，有两解 B．a?30,b?25,A?150，有一解 C.a?6,b?9,A?45 ，有两解 D．b?9,c?10,B?60，无解 5. 在?ABC中,A? A．43sin?B??3,BC?3， 则?ABC的周长为 （ ）
??????? B．?343sinB?????3 3?6??C.6sin?B???????? D．?36sinB?????3
3?6?? 6．《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一
道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最少的那份有（ ）个面包． A．4 B．3 C．2 D．1
7．已知等比数列?an?的前n项和是Sn，且S20=21，S30=49，则S10为（ ） A．7 B．9 C．63 D．7或63
8．设a，b是非零实数，若a＞b，则一定有（ ） A．
B．a2＞ab C．
D．
9．设等差数列?an?的前n项和为Sn，且满足S2016＞0，S2017＜0，对任意正整数n， 都有an?ak则k的值为（ ）
A．1006 B．1007 C．1008 D．1009
10. 在各项均不为零的等差数列?an?中，若an?1?an?an?1?0?n?2?，则S2n?1?4n?
2（ ） A． ?2 B．0 C.1 D．2 11. 关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式( ) A．(－∞，0)∪(1，＋∞) B．(－1,2)
C．(1,2) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
12. 满足?ABC?60,AC?12,BC?k的?ABC恰有一个，则k的取值范围是（ ）
A．k?83 B．0?k?12 C.k?12 D．0?k?12或k?83 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 等比数列?an?的前n项和为Sn?3?t，则t?a3的值为 __________.
nax＋b>0的解集是 x－2
C所对的边分别为a、b、c，b、c等差数列，B?30，14. 在?ABC中,角A、B、若a、3?ABC的面积为，则b?__________.
2
15. 已知－1?x＋y?4，且2?x－y?3，则z＝2x－3y的取值范围是_________.
16. 已知两个等差数列?an?和?bn?的前 n项和分别为
Sn,Tn，若
Sn2n， ?Tn3n?1则
a8a2?? _________.
b3?b7b4?b6
三、解答题 （本大题共6小题，共70分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分10分）
（1）已知x<1，比较x－1与2x－2x的大小；
（2）已知12 18.（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a1＝9，a4＋a7＝0. 3 2 ab（1）求数列{an}的通项公式； （2）当n为何值时，数列{an}的前n项和取得最大值？ 19.（本小题满分12分）设函数f?x??x?ax?b. 2 （1）若不等式f?x??0的解集是?x|2?x?3?, 求不等式bx2?ax?1?0的解集； （2）当b?3?a时，对任意的x???1,0?都有f?x??0成立，求实数a的取值范围. 20.（本小题满分12分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10千米，速度为180千米/小时，飞机先看到山顶的俯角为15，.经过420秒后又看到山顶的俯角为45，求山顶的海拔高度（取2?1.4,3?1.7). 21.（本小题满分12分） （文科）在?ABC中，已知2cosC(acosB+bcosA)?c. （1）求C； （2）若c? （理科）在?ABC中，已知2cosC(acosB+bcosA)?c. （1）求C； （2）若c? 7,?ABC的面积为33，求?ABC的周长． 27,?ABC的面积为33，求?ABC的周长． 2