内容发布更新时间 : 2024/12/30 1:10:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第八章 假设检验

一、填空题

1、假设检验问题分为两类，分别是____________和____________。 2、假设检验中作出判断的根据是_______________________。

3、在显著性检验中，若要使犯两类错误的概率同时变小，则只有增加

____________。

4、设X1,X2,?,Xn为来自正态总体N?,?2的样本，?2未知，现要检验假设：

??H0:???0，则应选取的统计量是_________________；当H0成立时，该统计量服从____________分布。

5、设X1,X2,?,Xn为来自正态总体N?,?2的样本，其中参数?,?2未知，记

n1n2X??Xi，Q??Xi?Xi?1ni?1????2，则假设：H0:??0的t检验使用统计量

T?____________；自由度为____________。

二、单项选择题

1、在假设检验中检验水平?的意义是 （ ）

A、原假设H0成立，经检验被拒绝的概率 B、原假设H0成立，经检验不能拒绝的概率

C、原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率 D、原假设H0不成立，经检验不能拒绝的概率

2、假设检验中，记H0为原假设，则第一类错误是指 （ ）

A、H0为真，接受H0 B、H0不真，拒绝H0

C、H0为真，拒绝H0 D、H0不真，接受H0

3、进行假设检验时，对于统计量的选取，以下不正确的是 （ ） A、是样本的函数 B、不能包含总体分布中的任何参数 C、可以包含总体分布中的已知参数 D、其值可以由取定的样本值计算出来 4、在假设检验问题中，由?和?分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列说法正确的是 （ ）

1

A、?减小则?也减小 B、?增大则?也增大

C、?与?无关 D、?与?不能同时减小，减小其中的一个，另

一个往往会增加

5、设总体X~N?,?2，?2已知，x1,x2,?,xn为取自X的样本观测值，现在显著性水平??0.05下接受了H0:???0。若将?改为0.01时，下面结论中正确的是 （ ）

A、必拒绝H0 B、必接受H0

??C、犯第一类错误的概率变大 D、犯第二类错误的概率变小 三、计算题

1、从已知方差为?2?5.22的正态总体中，抽取容量为n?16的一个样本，计算得样本均值为x?28.75，试分别在显著性水平（1）??0.05；（2）??0.01两种情况下检验假设H0:??26。

2、某切割机正常工作时，切割的金属棒长度服从正态分布，平均长度为10.5cm。今在某段时间内随机抽取15段进行测量，结果如下（单位：cm）：

10.4， 10.6， 10.1， 10.4， 10.5， 10.3， 10.3， 10.2， 10.9， 10.6， 10.8， 10.5， 10.7， 10.2， 10.7

问在此段时间内，该切割机工作是否正常？取显著性水平??0.05。

2

3、按国家标准，某一型号的电子元件，其寿命X应服从正态分布N1000,502。今抽测其中的8个，测得寿命为（单位：h）1027， 975， 1103， 874， 995， 1203， 1115， 973，取显著性水平??0.10，试问：

（1）这批元件的平均寿命是不是1000h？（2）这批元件是否合格？

4、设从正态总体X的容量为n1?31的样本中算得s1?55.68，从正态总体Y的容量为n2?25的样本中算得s2?44.71，给定显著性水平??0.1，能否接受两总体的均方差相等的假设？

四、试述假设检验与区间估计的联系与区别。

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