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东北三省四市教研协作体2014届下学期高三年级第一次联合模拟考试

数学试卷（文科，有答案）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知全集?=N，集合P??1，2，3，4，6?，Q=?1,2,3,5,9?则P?C?Q? A．?1,2,3?

B．?4,6?

C．?5,9?

D?1,2,3,4,6?

??2．如果映射f：A→B满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”．若集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则从A到B的不同满射的个数为

A．2

B．4

C．6

D．8 D． 26

??x?1?2,x?13．设 f?x???，则f?f?2?? = 2??1?x,x?1 A．－2

B．2

C．5

4．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为

A．3?32 B．8?32 C．6?62 D．8?62 5．如果一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

1

A、

80?162 B、64?162 C、96 D、80

6．已知命题p：抛物线y?2x的准线方程为y??21；命题q：平面内两条直线的斜率2相等是两条直线平行的充分不必要条件；则下列命题是真命题的是 A、p?q B、p???q? C、??p????q? D、p?q 7．若函数f(x)?sin?x?最小值为3cos?x,x?R，又f(?)??2,f(?)?0，且???的3?，则正数?的值是 4A. 1243 B. C. D. 3332'8．已知f(x)为定义在(??,??)上的可导函数，且f(x)?f(x) 对于任意x?R恒成立，则

A. f(2)?e2?f(0),B. f(2)?e2?f(0),C. f(2)?e2?f(0),D. f(2)?e2?f(0),f(2010)?e2010?f(0) f(2010)?e2010?f(0) f(2010)?e2010?f(0) f(2010)?e2010?f(0) 9．已知数列a1,a2,a3,a4,a5的各项均不等于0和1，此数列前n项的和为Sn，且满足22Sn?an?an(1?n?5)，则满足条件的数列共有

A. 2个 B. 6个 C. 8个 D. 16个

10．抛物线y?2px与直线ax?y?4?0交于A，B两点，其中A点的坐标是(1,2)．该抛物线的焦点为F，则|FA|?|FB|? 2 2

A.7

B.35

C. 6

D. 5

11．定义在R上的奇函数f(x)满足f(2?x)?f(x)，当x??0,1?时，f(x)?x g(x)?cos?????x2，则集合?x|f(x)?g(x)?等于

A．?x|x?4k?C．?x|x?4k?1?,k?z? 2?1?,k?z? 2?

B．?x|x?2k???1?,k?z? 2?

2D．?x|x?2k?1,k?z?

212. 已知点A(0,?1)，点B在圆C：x?y?2y?2上运动，则直线AB斜率的取值范围是 A.[?3333,] B. (??,?]?[,??) 3333C. [-3,3] D. (??,?3]?[3,??)

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1?a11?3a6?4，则S11? 。 14．在（x2?)8的展开式中，x的系数是 。（用数字作答） 15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。

1x

?x?y?2,16．已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M(x,y)为平面区域??x?1,上的一个动点，?y?2??????????则OA?OM的取值范围是_______

三．解答题

3