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做题破万卷，下笔如有神
江苏省苏州市吴中、吴江、相城区2018届九年级数学下学期第一次
模拟试题
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上. 2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.
3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效
一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只
有是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑. 1. ?3的相反数是
A. 33 B. ? C. 3 D. ?3 332.下列计算正确的是
A. a?a?a B. (?2)?1?2 C. (?3x)2?2x3??6x6 D. (3??)0?1 3.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是
623
4.某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为 A. 0.637 X 10
一7
一5
B. 6.37 X 10
一6
C. 63.7 X 10
一7
D. 6.37 X 10
PA和PB是⊙O的切线，5.如图，点A和点B是切点，AC是⊙O的直径，己知?P?40?，
则?ACB的大小是
A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°
6.关于x的一元二次方程x?kx?1?0有两个相等的实数根，则k的值为 A. 2 B.―2 C.士2 D. 4
7.某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同.设现在每天生产x台机器，根据题意可得方程为 A.
2
500350500350500350??? B. C. D. xx?30x?30xxx?30500350? x?30x天才出于勤奋
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8.若函数y?212与y??2x?4的图象的交点坐标为(a,b), 则?的值是 xab A.―4 B.―2 C. 1 D. 2
9.若二次函数y??x2?bx?c与x轴有两个交点(m,0),(m?6,0),该函数图像向下平移n个单位长度时与x轴有且只有一个交点，则n的值是
A.9 B. 6 C. 3 D. 36 10.如图，反比例函数y?k(x?0)的图象经过点A(?2,2)，过点A x 作AB?y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P(0,t)，过 点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换 得到的点B?在此反比例函数的图象上，则t的值是 A. ?1?5 B. 4?2 C. 4?2 D. 1?5 二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位
置上)
11.代数式x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 12.有一组数据:3, 5,5,6,7，这组数据的众数为 .
13.已知圆弧所在圆的半径为24，所对圆心角为60°，则圆弧的长为 .
14.从长度分别是3,4,5的三条线段中随机抽出一条，与长为2,3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是 .
15.已知ab??2,a?b?3，则ab?2ab?ab的值为 . 16:已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表:
23223
则关于x的一元二次方程ax?bx?c??2的根是 . 17.如图，已知l1//l2//l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A,B分别在l3,l2上，则sin?的值是 . 2?8,P,Q18.如图，矩形ABCD中，AB?4,BC分别是BC,AB上的两个动点，AE?2,?AEQ沿EQ翻折形成?FEQ，连接PF,PD，则PF?PD的最小值
天才出于勤奋
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是 .
三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明). 19.(本题满分4分) 计算:
20.(本题满分6分，每小题3分)
3?1?(?1)2018?tan60?
?2x?3x?22xx???2 (1)解不等式组: ?2x?11 (2)解方程: 22x?1x?2?x??23?3
21.(本题满分5分)
11a2?2a?1)?先化简，再求值: (?，其中a?3?1.
aa?1a2?a
22.(本题满分7分)如图，在YABCD中，E是CD的延长线 上一点，BE与AD交于点F,DE?(1)求证: ?ABF:?CEB;
(2)若?DEF的面积为2，求四边形BCDF的面积.
天才出于勤奋
1CD. 2
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23.(本题满分8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、 “打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图:
根据统计图所提供的倍息，解答下列问题: (1)本次抽样调查中的学生人数是 ； (2 )补全条形统计图；
(3)若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数;
(4)现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画
树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率.
24.(本题满分8分)如图，一次函数y?kx?b的图像与反比例函数 y?m的图像交于点A(3,8?m),B(n,?6)两点. x (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求?AOB的面积.
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25.(本题满分8分)某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元.经过一段时间的销售发现，每月的销售量y(台)与销售单价x(元)的关系为y??2x?1000. (1)该公司每月的利润为w元，写出利润w与销售单价x的函数关系式; (2)若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元?
(3)公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低
利润分别为多少?
26.(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，点C是?AB的中点，点D是⊙O外一点，
AD?AB,AD交⊙O于F,BD交⊙O于E，连接CE交AB于G.
(1)证明: ?C??D;
(2)若?BEF?140?，求?C的度数; (3)若EF?2,tanB?3，求CE?CG的值.
27.(本题满分10分)已知，如图1，直线y?点B在x轴上，点B的横坐标为抛物线上任意一点. (1)求抛物线的函数关系式;
(2)若P为线段AC上一点，且S?PCD?2S?PAD，求点P的坐标;
(3)如图2，连接OD，过点A、C分别作AM?OD，CN?OD，垂足分别为M、N.当AM?CN的值最大时，求点D的坐标.
3x?3与x轴、y轴分别交于A、C两点，49，抛物线经过A、B、C三点.点D是直线AC上方4天才出于勤奋