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十七、几何证明选讲（选修4-1）

1.（2012年西城二模理11）如图，△ABC是⊙O的内接三角 形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若

PA?PE，?ABC?60?，PD?1，PB?9，则PA?_____；

EC?_____．

答案：3，4

2.（2012年朝阳二模理12）如图，AB是圆O的直径，CD?AB于D，且AD?2BD，E为AD的中点，连接CE并延长交圆O于F．若

C CD?2，则AB?_______，EF?_________． 答案：3 ，23 3

F

3.（2012年丰台二模理11）如图所示，AB是圆的直径，点C在圆上，过点B，C的切线交于点P，

PAP交圆于D，若AB=2，AC=1，则PC=______，PD=______．

A E O D B 37答案：3，。

7

CADB4.（2012年昌平二模理12）如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，CA切⊙O于点A，CD交AB的延长线于点E.若AC?3，

CED?2，则BE=________;AO=________.

答案：1，

DAE3。 2OB5.（2012年东城二模理12） 如图，直线PC与?O相切于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E，PC?4，PB?8，则CE? ． 答案：12 5

6.（2012年海淀二模理12）如图， 圆O的直径AB与弦CD交

于点P，CP=75, PD=5, AP=1，则?DCB?______. 答案：45°。

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