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第11讲 回归分析与独立性检验

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1. （2016年河南开封一模）下列说法错误的是（）

A. 当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相 关关系 B. 在线性回归分析中，相关系数厂的值越大，变量间的相关性越强

C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 D. 在回归分析中，#为0.98的模型比#为0.80的模型拟合的效果好

2. （2015年湖北）已知变量/和y满足关系0. lx+1,变量y与z正相关.下列结 论正确的是

（）

A. x与y负相关，x与？负相关 B. /与y正相关，x与z正相关 C. x与y正相关，/与z负相关 D. /与y负相关，/与z正相关

3. 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机选取了 60名高中 生，

通过问卷调查，得到以下数据：

项目 课外阅读量较大 课外阅读量一般 作文成绩优秀 作文成绩一般 合计 合计 由以上数据，计算得出# = 9.643.根据临界值表，以下说法正确的是（） A. 没有充足的理由认为课外阅读量较大与作文成绩优秀有关 B. 有0. 5%的把握认为课外阅读量较大与作文成绩优秀有关 C. 有99. 5%的把握认为课外阅读量较大与作文成绩优秀有关 D. 有99. 9%的把握认为课外阅读量较大与作文成绩优秀有关 4. （2016年重庆）已知变量才，y的取值如下表所示：

X

22 8 30 10 20 30 32 28 60 y 4 8 5 6 6 7 若y与/线性相关，且线性回归方程为y=bx+2,则力的值为（）

A. 1

3 B.~

5. 甲、乙、丙、丁四名同学各自对〃两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方 法分别求得

相关系数于与残差平方和刃如下表：

甲 乙 丙 T r 0. 82 0. 78 0. 69 0. 85 in 106 115 124 103 则哪位同学的试验结果体现A, E两变量有更强的线性相关性（）

A.甲 B.乙C.丙D. T

6. （2015年福建）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5户

家庭，得到如下统计数据表：

收入x /万元 支出y/万元

& 2 6.2 & 6 7.5 10.0 &0 11. 3 & 5 11.9 9.8 根据上表可得回归直线方程y=bx+a ,其中b=0. 76, a= y — bx.据此估计，该社区 一户收入为15万元的家庭年支出为（）

A. 11?4万元B. 11.8万元 C. 12. 0万元D. 12. 2万元

7. （2017年陕西西安质检）某车间为了规定工吋定额，需要确定加工零件所花费的吋间,

为此进行了 5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法得冋归直线方程y=0?68x + 54.6,表中有一个数据模糊不清，请你推断该数据的值为（）

零件个数妙个 加工时间j/min 10 62 20 A. 68 B. 6& 2 C. 70 D. 75

8. （2015年北京）高三年级267名学生参加期末考试，某班37名学生的语文成绩.数 学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图X9-11-1,甲、乙、丙为该班三名学生.

267.

267 数 学 成 绩 年 级 名 次

? 30 75 40 81 50 89 ° 总成绩年级名次 267,

?丙

? rp

° 总成绩年级名次 267

图 X9-11-1

从这次考试成绩看，

（1） ____________________________________________________________ 在甲、乙两

人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 _______________________________ ; （2） ___________________________________________________________ 在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 _________________________________ .

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9. （2015年重庆）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长?设某地区城乡居民 人民

币储蓄存款（年底余额）如下表. 年份 时间代号t

储蓄存款y/千亿元 2010 1 5 2011 2 6 2012 3 7 2013 4 8 2014 5 10 （1） 求y关于Z的冋归方程y=bt + a；

（2） 用所求回归方程预测该地区2015年（f=6）的人民币储蓄存款.

附：冋归方程『=力广+刀中:

” _ _ 托 __ 工（兀一兀）（）：一 y） 工刊一劝

~nx

i=l

x=l

a = y - bx

10. （2017年广东广州一模）某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问