内容发布更新时间 : 2024/12/23 20:47:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

重庆南开中学2020级高三第一次教学质量检测考试

数学（理科）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1.已知集合A?x|x?2x?3?0，B?y|y?2?1，则AIB?（） A. ? 【答案】B 【解析】 【分析】

根据一元二次不等式的解集和指数函数的值域求得. 【详解】由已知解得A???1,3?,B??1,???， 所以AIB??1,3?，故选B.

【点睛】本题考查一元二次不等式的解集、指数函数的值域和集合的交集运算，属于基础题.

2.已知复数z满足?z?i??1?i??2i，则z?（） A. 1?2i 【答案】B 【解析】 【分析】

根据复数的除法运算和复数的共轭复数的概念求得. 【详解】由已知得z?i?B. 1?2i

C. ?1?2i

D. ?1?2i

B. ?1,3?

C. ?0,3?

D. ?1,???

?2??x?2i， 1?i所以z?2i?1?i??i?1?2i，

?1?i??1?i?所以z?1?2i. 故选B.

【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的共轭复数的概念，属于基础题.

223.命题“若x?y?0，则x?0，y?0”的否命题为（）

A. 若x?y?0，则x?0，y?0

22C. 若x?y?0，则x?0，y?0

22B. 若x?y?0，则x?0或y?0 D. 若x?y?0，则x?0或y?0

2222【答案】D 【解析】 【分析】

根据否命题是对命题的条件和结论均要否定求得. 【详解】否命题是对命题的条件和结论均要否定，故选D.

【点睛】本题注意区分“否命题”和“命题的否定”，属于基础题.

4.关于函数y?f?x?与y?f?lnx?，下列说法一定正确的是（） A. 定义域相同 同 【答案】B 【解析】 【分析】

根据函数的定义域、值域、单调性和奇偶性的判断解得.

【详解】对于A答案：y?f?x?的定义域是R，而y?f?lnx?的定义域是?0,???，故A错误；

对于C答案：y?f?lnx?是复合函数，其单调需遵循“在定义域上，同增异减”的原则，故C错误；

B. 值域相同

C. 单调区间相同

D. 奇偶性相

对于D答案：y?f?lnx?的定义域是?0,???的子集，故y?f?lnx?不具有奇偶性,故D错误；

因为y?lnx的值域是R，故B正确.

【点睛】本题考查函数的的定义域、值域、单调性和奇偶性，属于基础题.

5.下列函数既是偶函数，又在???,0?上单调递减的是（）

?1?A. y??? ?2?y?ln?x2?1?

【答案】D 【解析】 【分析】

根据函数的奇偶性和单调性求解.

【详解】由函数的奇偶性的判定方法，知C选项是奇函数，所以排除C选项， 又因为在???,0?上单调递减，在A,C,D选项中，只有D选项符合， 故选D

【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题.

??1?x???,x?06.已知函数f?x????2?，则

?f?x?2?,x?0?A.

5 16【答案】A 【解析】 【分析】

.xB. y?x?3

2C. y?1?x xD.

1??f?log2??（）

5??B.

5 4C.

5 2D. 5

先判断自变量的范围是分段函数的某一段，再代入相应的解析式中求函数的值.