内容发布更新时间 : 2025/1/23 1:28:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。2.3.1平面向量基本定理

课后篇巩固探究 A组 基础巩固

1.在正方形ABCD中,A.45° 解析如图,将

B.90° 平移到

,则

的夹角等于() C.120°

D.135°

的夹角,且夹角为135°.

的夹角即为

答案D

2.设向量e1与e2不共线,若3xe1+(10-y)e2=(4y-7)e1+2xe2,则实数x,y的值分别为() A.0,0

B.1,1

C.3,0

D.3,4

解析因为向量e1与e2不共线,

所以答案D

3.如图,e1,e2为互相垂直的单位向量,向量a+b+c可表示为()

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。

A.3e1-2e2 C.3e1+2e2 答案C

4.若点D在△ABC的边BC上,且

B.-3e1-3e2 D.2e1+3e2

=4=r+s,则3r+s的值为()

A. B. C. ,

D.

解析∵=4=r+s∴)=r+s,

∴r=,s=-,∴3r+s=3×答案C

.

5.如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(不包含边界).设

=m+n,且点P落在第Ⅲ部分,则实数m,n满足()

A.m>0,n>0 C.m<0,n>0

B.m>0,n<0 D.m<0,n<0

解析如图所示,利用平行四边形法则,

将有则

分解到

,

上,

=m=n,

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。

很明显

方向相同,则m>0; 方向相反,则n<0.

答案B

6.已知a=xe1+2e2与b=3e1+ye2共线,且e1,e2不共线,则xy的值为. 解析由已知得,存在λ∈R,使得a=λb,

即xe1+2e2=3λe1+λye2,

所以答案6 7.

故xy=3λ·=6.

如图,C,D是△AOB中边AB的三等分点,设

=e1,=e2,以e1,e2为基底来表示=,=.

解析

=e1+(e2-e1)=e1+e2,

=(e2-e1)=e1+e2.

答案e1+e2e1+e2