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2018年滨州市中考数学一模试卷（有答案和解释）

2018年山东省滨州市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个使正确的，请把你认为正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入表中） 1．（3分）? 的相反数是（ ） A．?5 B．5 C．? D． 2．（3分）据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（ ） A．0.8×1013 B．8×1012 C．8×1013 D．80×1011 3．（3分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算中正确的是（ ） A．（x3）2=x5 B．2a?5?a3=2a8 C． D．6x3÷（?3x2）=2x 5．（3分）若分式 的值为零，则x等于（ ） A．2 B．?2 C．±2 D．0 6．（3分）已知x+y=?5，xy=3，则x2+y2=（ ） A．25 B．?25 C．19 D．?19 7．（3分）将抛物线y=x2?2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（ ） A．y=x2?2x?1 B．y=x2+2x?1 C．y=x2?2 D．y=x2+2 8．（3分）如果关于x的一元二次方程ax2+x?1=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＞? B．a≥? C．a≥? 且a≠0 D．a＞ 且a≠0 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（ ） A．4π B．2π C．π D． 10．（3分）定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ） A． B． C． D． 11．（3分）上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（ ）

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A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 13．（5分 ）因式分解：9a3b?ab= ． 14．（5分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 %． 15．（5分）用配方法解方程x2?6x?1=0，经过配方后得到的方程式 ． 16．（5分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是 ． 17．（5分）点A（?3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n= ． 18．（5分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话 手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有 块． 19．（5分）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为 ． 20．（5分）观察下列图形，若第1个图形中阴影部 分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为 ，第3个图形中阴影部分的面积为 ，第4个图形中阴影部分的面积为 ，…则第n个图形中阴影部分的面积为 ?（用字母n表示） 三、解答题（本大题共6小题，共计74分.解答时请写出必要的演推过程） 21．（10分）如图，?ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形． 22．（12分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？ 23．（12分）在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情 况折线统计图和全班等级情况扇形统计图． （1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有 名学 生． （2）补全女生等级评定的折线统计图． （3）根据调查情况， 该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选

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中一名男生和一名女生的概率． 24．（13分）如图，直线y= x?2分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y= （x＜0）的图象于点D，且OD∥AB． （1）求k的值； （2）连接OP、AD，求证：四边形APOD是菱形． 25．（13分）如图，已知正方形纸片ABCD的边长为2，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G． （1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论； （2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少？ 26．（14分）直线y=? x+ 分别与x轴、y轴交于A、B两点，⊙E经过原点O及A、B两点，C是⊙E上一点，连接BC交OA于点D，∠COD=∠CBO． （1）求A、B、C三点坐标； （2）求经过O、C、A三点的抛物线解析式； （3）直线AB上是否存在点P，使得△COP的周长最小？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 2018年山东省滨州市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个使正确的，请把你认为正确的选项选出来，并将该选项的字母代号填入表中） 1．（3分）? 的相反数是（ ） A．?5 B．5 C．? D． 【解答】解：? 的相反数是 ． 故选：D． 2．（3分）据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（ ） A．0.8×1013 B．8×1012 C．8×1013 D．80×1011 【解答】解：

8000000000000=8×1012， 故选：B． 3．（3分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（ ）

A． B． C． D． 【解答】解：俯视图有3列，从左往右分别有2，1，2个小正方形，其俯视图是 ． 故选：A． 4．（3分）下列运算中正确的是（ ） A．（x3）2=x5 B．2a?5?a3=2a8 C． D．6x3÷（?3x2）=2x 【解答】解：A、（x3）2=x6，故选项错误； B、2a?5?a3=2a?2，故选项错误； C、3?2= ，故选项正确； D、6x3÷（?3x2）=?2x，故选项错误． 故选：C． 5．（3分）若分式 的