内容发布更新时间 : 2024/5/20 13:24:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
基于DSP的磁悬浮球模糊PID数字控制器的实现
摘 要：本文给出了磁悬浮球系统的工作原理及其数学模型，阐述了模糊PID控制器的设计方法，设计了以DSP为核心的磁悬浮球模糊PID数字控制器并进行了实验，实现了钢球的稳定悬浮，结果显示系统具有良好的控制效果。 关键词：磁悬浮球系统；模糊控制；DSP；TMS320F2812
Development of Fuzzy PID Controller for Magnetic Levitated Ball System Based on DSP
Abstract: This paper presents the working principle and the mathematic model of the magnetic levitated ball system, introduces fuzzy controller method, designs the fuzzy PID controller for the system based on DSP, and carry out the practical experiments. Experimental results demonstrate the ball has been levitated steady and this system has a good control performance.
Keywords: Magnetic Levitated Ball System；Fuzzy Control；DSP；TMS320F2812
0 引言
磁悬浮技术已被广泛的应用于工业、交通等领域，磁悬浮球系统是研究磁悬浮控制的最好模型。目前，磁悬浮球的控制方法主要有PID控制、模糊控制、滑模控制等。相关文献表明，模糊PID控制器在磁悬浮球控制上的应用研究大多仍处在仿真研究阶段。本文研究了基于DSP的磁悬浮球模糊PID控制器并实现了稳定悬浮，为基于DSP的模糊PID数字控制器在磁悬浮系统中的工程化应用奠定了良好基础。
去检测小球位置以及输出控制指令，从而使钢球处在一个稳定的悬浮状态。 1.2 数学模型描述
磁悬浮系统输入输出传递函数描述为
G(s)?UOUTk/k??s2a (1) UINMs?N控制器控制信号电磁铁电流驱动器1 磁悬浮球控制系统
1.1 磁悬浮球工作原理
光源钢球钢球位置信号硅光电池磁悬浮球系统是由光源、硅光电池位置传感
器、电流驱动器、电磁铁以及小钢球所组成，如图1所示。
光源正对照射在硅光电池位置传感器上，当把钢球放入有效区域后，硅光电池位置传感器随小球所处垂直方向的位置不同而输出相应有位置电压信号，该位置信号将由控制器进行采集。经过控制算法，控制器输出电流驱动器的控制指令，通过驱动器控制电磁铁的线圈电流大小，使之对钢球产生相应的电磁力。通过控制器不断的
图1 磁悬浮球系统示意图
式中，UIN为功率放大器的输入电压，
UOUT为传感器后处理电路输出电压，ks为系统
光电传感器线性化后的系数，ka系统功率放大
1
ii器系数。M?0，N?0，其中g为重力加
2gx0r(t)de/dteec模糊化ECE模糊推理△Kp△Ki△Kd速度，x0为平衡点处（钢球的电磁力和重力合
常规PID控制器被控对象y(t)力为零）钢球质心与电磁铁磁极之间的气隙，i0为平衡点处电磁铁绕阻中瞬时电流。
实际参数代入(1)式后，得出系统的UIN到
图3 模糊PID控制器基本结构
系统模糊PID控制算法流程图如图4所示。
开始UOUT之间的传递函数为
G(s)?77.8421 (2)
0.0311s2?30.5250
初始化定义模糊规则表对误差和误差变化率两个输入量进行量化模糊推理用加权平均法解模糊化 输出量化输出PID参数结束2 模糊PID控制算法设计
磁悬浮球系统是典型的非线性迟滞系统，难以获得精确的数学模型，传统的PID控制器并不能获得高性能的控制效果，针对这一缺点，各种改进型的PID控制器开始成为应用研究的热点，基于模糊逻辑的PID控制器的设计与仿真是研究热点之一。
模糊控制适合于对难以建立被控对象的数学模型的复杂系统进行控制。模糊PID在常规PID的基础上加设模糊参数自整定控制器，使其根据系统偏差的大小、方向以及变化趋势等特征，通过模糊推理机做出相应决策，在线调整PID的三个参数。
模糊控制器、模糊PID控制器的基本结构分别如图2、图3所示。
模糊规则库+ 图4 系统模糊PID控制算法流程图
2.1 系统输入输出变量
选取反映小球位置的光电传感器输出电压与目标参考位置电压之间的偏差e和偏差变化率ec作为模糊控制器的输入变量，输出量为PID参数的修正量?Kp，?Ki，?Kd。它们之间的语言变量、基本论域、模糊子集、模糊论域和量化因子关系如表1所示。
Re E-d/dt输入量化ec输入量化EC模糊化模糊化模糊推理解模糊化Y表1 模糊PID参数表
变量语言变量基本论域模糊子集模糊论域量化因子eec△kp△kiEEc△Kp△Ki[-10 10][-10 10][-0.1 0.1][-0.001 0.001][NB NM NS ZO PS PM PB][-3 3][-3 3][-0.1 0.1][-0.001 0.001]0.30.311△kd△Kd[-3 3][-3 3]1被控过程 图2 模糊控制器基本结构
2.2 模糊PID各变量的隶属函数
?Ki，?Kd?Kp，模糊PID各变量e，ec，
2
的隶属函数均采用三角隶属函数，根据表1可得到其对应的隶属函数，限于篇幅只给出E的隶属函数，如图5所示。
NB NM NS ZO PS PM PB模糊输出?Kp，?Ki，?Kd。
最后得出系统PID参数的输出值为：
1kp?kp0?a?Kp (3) ki?ki0?b?Ki (4) kd?kd0?c?Kd (5)
隶属度0.50-3 -2 -1 0 1 2 3E 图5 E隶属函数
式中，a，b，c分别为?Kp，?Ki，?Kd的比例因子。 kp0，ki0，kd0分别为kp，ki，
2.3 PID参数的模糊控制规则
分析在不同时刻的e和ec，对PID参数进行相应调整，通过总结工程技术人员或实际操作经验，可以得到kp，ki，kd的模糊规则表，限于篇幅只给出kp的模糊控制规则表，如表2所示。
表2
E △KP ECNBNMNSZOPSPMPBkd的初始值，?Kp，?Ki，?Kd 为模糊控制
器输出值。
3 硬件设计
TMS320F2812是TI公司生产的目前控制领域性能较高的DSP，其最高时钟频率可以达到150MHZ，可以满足控制算法计算的实时性要求。片上集成一个12位带流水线的16通道ADC模块，其最高采样时钟可配置为25MHz [7][8]，可以对磁悬浮球位置传感器的输出信号进行实时采集。
由于磁悬浮球系统中电流驱动器是以电压信号作为其输入指令，而TMS320F2812芯片内部并不自带D/A模块，因而需要对其外扩D/A芯片。本设计中所采用的D/A芯片是BB公司生产的DAC7724，该芯片为4通道12位双缓冲D/A芯片，输出的模拟信号范围为0~10V。DAC7724片选及DAC转换的控制由一片CPLD芯片来进行控制。
系统硬件结构框图如图6所示。
?Kp模糊控制规则表[4]
NMPBPBPMPMPSZOZONSPMPMPMPSZONSNMZOPMPSPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMZOZONSNMNMNMNBPBZONSNSNMNMNBNBEC NBPBPBPMPMPSPSZO
2.4 模糊推理和解模糊化
根据得出的模糊规则表，对输入偏差e、偏差变化率ec经过取小运算的模糊推理以及加权平均法的解模糊化运算后可以得出系统相应的
参考位置TMS320F2812DSP控制器ADC模块DAC7724控制信号电流驱动器磁悬浮钢球钢球位置反馈硅光电池位置传感器 图6 系统硬件结构框图
3