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高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题.

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出.

我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理.

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）.

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（即电子文件名）： B0813 所属学校（请填写完整的全名）： 广西师范大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期2013年 9 月16日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

纸片的拼接复原

摘要

碎纸自动拼接复原技术现今可以归结到计算机视觉和模式识别领域内的问题，它在司法物证复原、历史文献修复等重要领域都起着重要的作用.本文主要分析了文字的拼接技术，通过研究碎纸片内的像素矩阵和文字行特征特点，提出了基于文字图形的半自动拼接算法.

对于问题1中的这种单面的仅纵向切碎的文字文件，通过Matlab程序分析附件中每个碎片的像素矩阵，确定拼接的第一个碎片（自左向右拼接），再根据两列像素矩阵的像素绝对差的和来确定相邻碎片的编号，从而得到完整的拼接方案.例如文字文件的拼接结果如下表所示：

顺序 1 0 2 0 1 4 3 0 1 2 4 0 1 5 5 0 0 3 6 0 1 0 7 0 0 2 8 0 1 6 9 0 0 1 10 0 0 4 11 0 0 5 12 0 0 9 13 0 1 3 14 0 1 8 15 0 1 6 16 0 0 1 17 0 0 4 18 0 0 5 19 0 0 9 编号 0 8 对于问题2中既纵切又横切的碎纸片，在问题一的基础上，充分考虑横向匹配和纵向匹配的要求，运用Matlab程序筛选最左列碎片成分，经过适当的人工干预根据文字行特征将所剩碎片进行行分类，大大提高拼接效率，得到意想的效果.例如文字文件的拼接结果如下表所示：

顺序 1 0 2 0 0 6 3 0 0 2 4 0 0 7 5 0 1 5 6 0 1 8 7 0 1 1 8 0 0 0 9 0 0 5 10 0 0 1 11 0 0 9 12 0 1 3 13 0 1 0 14 0 0 8 15 0 1 2 16 0 1 4 17 0 1 7 18 0 1 6 19 0 0 4 编号 0 3 对于问题3，在前两问的基础上，建立筛选附件5碎片图的优化模型，通过Matlab编程，使用附件给的418张碎纸片图，将最终复原图划分为11个碎片横条区域，降低了拼接复原难度以及所需时间.最终复原结果见附录.

最后，分析了所建立模型的优缺点以及推广，评价了文字碎纸片的拼接和复原实际情况.

关键词 文字图形碎片 半自动拼接 像素灰度 MATLAB程序

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