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第1页共2 页 三 峡 大 学 2016年硕士研究生入学考试试题(A卷) 科目代码： 875 科目名称： 量子力学 考试时间为3小时，卷面总分为150分 答案必须写在答题纸上 一、填空(每空3分共30分) 1. 量子力学的5个最基本实验基础分别为（ ）、 （ ）、 （ ）、 （ ）和（ ）。 2. 薛定谔方程形式为（ ）， 定态薛定谔方程形式为（ ），对应薛定谔方程的特解形式为（ ），通解为 （ ）。 3. 关于电子存在自旋的实验基础为（ ）。 二、 已知t?0时粒子的状态为 ????x?????2?xsin,aa0,20?x?ax?0,x?a 试求粒子动量的概率密度c?p?.（30分） 三、已知二阶矩阵A，B满足下列关系： A2?0, AA??A?A?1, B?A?A, 试证明: B2?B, 并在B表象中求出矩阵A，B. （30分） 第 2 页 ?`?bx（其中b为常数）四、一维无限深势阱中的粒子受到微扰H，求能级和波函数的一级修正。（30分） 五、设n??sin?cos?,sin?sin?,cos??是??,??方向的单位矢量，并且已知： ?cos???n??i??sin?e试在?z表象中 sin?e?i???。 ?cos??(1) 求??n的本征值与本征态； (2) 在Sz的本征态12中，??n取值的概率. （30分）