内容发布更新时间 : 2024/10/21 6:41:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试

数 学

本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：

1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合M =｛ 0，1，2，3 ｝，N = { 0，2，4，5 }，则M ∩ N = （ ） A. { 0，1，2 ，3，4，5} B. ｛3，4，5｝ C. ｛0，2｝ D. ｛1｝ 2.函数f (x) = 3?4x的定义域是 （ ）

A. (－∞,

34] B. (－∞, 43] C. [34, +∞] D. [43, +∞] 3. 下列等式正确的是 （ ）

A. lg5+lg3 =lg8 B. lg5－lg3=lg2 C. lg1100??2 D. lg5?ln10ln5 4. 指数函数的图像大致是 （ ）

y y y＝1 (0,1) (0,1) y＝1

O x

O x

A. B. C. D.

5. “x < －3”是“x 2 > 9”的

A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 6． 抛物线y2?4x的准线方程是 （ ） A. y =1 B. y =－1 C. x =1 D. x =－1 7. 在△ABC中，已知AC=6，BC=3，C=90°，则下列等式正确的是 （ ） A. sinA=

22 B. cosA= 63 C. tanA= 2 D. cos(A+B)

8. 1?1112?22??2n?1? ( ) A. 2(1?2?n) B. 2(1?21?n) C. 2(1?2n) D. 2(1?2n?1)

9. 已知向量AB=（1，2），AC=（3，4），则BC= ( ) A. （2，2） B. （－2，－2） C. （1，3） D. （4，6）

10. 某林场育有一批树苗共3000株，其中松树苗共400株，为了解树苗的生长情况，采用

分层抽样的方法，从该批树苗抽取150株作为样本进行观察，则样本中松树苗的株数 为 ( ) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30

11. 已知函数f (x) =f(x)???x?3,???x?02?1,???x?0，设c = f ( 2 )，则f ( c ) = ( )

?xA. －2 B. －1 C. 0 D. 3

12. 将一枚硬币连续掷两次，则至少有一次正面朝上的概率是 （ ）

A. 34 B. 2113 C. 2 D. 3

13. 已知点A（－1，4）和点B（5，2），则线段AB的垂直平分线的方程是 （ ） A. 3x － y －10 = 0 B. 3x － y －3 = 0 C. 3x + y － 9 = 0 D. 3x + y －8 = 0

14. 设数列｛an｝的前n项和Sn=3n+1 + a ，若｛an｝为等比数列，则常数a = ( ) A. 3 B. 0 C. －3 D. －6

15. 已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x，都有f (x +4) = f (x)，若 f (－1) = 3，则f (4) + f (5) = ( ) A. 6 B. 3 C. 0 D. －3 二、 填空题：本大题共5小题，满分25分。

16． 双曲线x2y24?32?1 的离心率e = ( ) 17．已知向量a =（4，3），b =（x ，4），且a ⊥ b，则| b |=（ ）

18．已知数据10，x ，11，y，12， z的平均数为8，则数据x，y，z的平均数为（ ） 19．以两条直线x + y = 0和2x － y － 3 = 0的交点为圆心，且与直线2x － y + 2 =0相切的圆的标准方程是（ ）

20．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4a = 3b, B=2A ， 则cos A= ( )

三、 解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21．（本题满分12分）已知矩形的周长为10，设该矩形的面积为A，一边的长为x , （1）将A表示为x 的函数； （2）求A的最大值； （3）设周长为10的圆的面积为S，试比较A和S的大小关系，并说明理由。 22．（本题满分12分）已知等差数列｛an｝满足a1 + a2 + a3 = 6，a5 + a 6 = 25。

（1）求数列｛an｝的通项公式； （2）设bn =a2n，求数列{ bn }的前n项和Sn

23．（本题满分12分）已知函数f (x)=Asin(ωx +?) (A>0，ω >0，0

（1）求常数A和ω的值。 （2）若曲线y = f (x)经过点（?4,7），求f (

?8)的值。

24．（本题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别是F1（－6，0）和F2（6，0），且椭圆与x 轴的一个交点为A（－3，0）．

（1） 求椭圆的标准方程； （2）设P是椭圆上的任意一点，求cos∠F1PF2的最小值。