内容发布更新时间 : 2025/1/7 15:54:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

九年级数学圆的概念和性质基础题专项练习

1.

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，?BOC?110?，AD∥OC，则?AOD?___________．

DAOB【答案】40?

2. 如图，已知?ACB是O的圆周角，?ACB?50?，则圆心角?AOB是（ ）

A．40? B．50? C．80? D．100?

C

CO【答案】D

3. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则?BPC的

度数是( )

C.7?5 D.9? A.45? B.6?00AOBCDPAB

【解析】连接BO，CO，

可得?BOC?90?，

1∴?BPC??BOC?45?，故选A．

2【答案】A 4. 如图，CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若?D的度数是50?，则?C的度数是

（ ） A．25? B．40? C．30? D．50?

CE

OAD【答案】A

5.

如图，已知AB为⊙O的直径，?E?20?，?DBC?50?，则?CBE?______．

CDBOAEBOACDE

【解析】连结AC．设?D则?D所以?CAB?x??20?．因为AB为直径，所以?BCA?90?，CA?x?，BA?x?，

则?CBA??CAB?90?．又?DBC?50?，∴ 50??x???x??20???90?． ∴x?10?．∴?CBE?60?．所以答案是60°．

【答案】60° 6. 如图，AB是O的直径，点C，D，E都在O上，若∠C?∠D?∠E，求∠A?∠B．

CCAODEBAODEB【解析】连接AC、BC

∵AB是O的直径，∴?ACB?90?，∴?CAB??CBA?90?， 又∵?D??CBA，?E??CAB，∴?D??E?90?， 又∵?DCE??D??E，∴?DCE??D??E?45?，

∴?DAB??EBA??DCB??ECA??ACB??DCE?90??45??135?， 即∠A?∠B?135?

【答案】135? 7. 如图，AB是O的直径，点C，D，E都在O上，若∠C?∠D?∠E，求∠A?∠B．

CC

AODEBAODEB【解析】连接AC、BC

∵AB是O的直径，∴?ACB?90?，∴?CAB??CBA?90?， 又∵?D??CBA，?E??CAB，∴?D??E?90?， 又∵?DCE??D??E，∴?DCE??D??E?45?，

∴?DAB??EBA??DCB??ECA??ACB??DCE?90??45??135?， 即∠A?∠B?135?

【答案】135?

8.

如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65?．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台． ．．．

65°A

【解析】考察同圆或等圆中圆心角与圆周角的关系，关键是要考虑到圆心周角为360°．所以答案是3． 【答案】3 9.

如图，?ABC内接于⊙O，AB?BC，?ABC?120?，AD为⊙O的直径，AD?6，那么BD?_________．

DOABC

【答案】33

10. 已知⊙O的弦AB长等于圆的半径，求该弦所对的圆周角． 【解析】连接OA、OB，设弦AB所对的圆周角为?ACB．

∵AB?OA?OB

∴?AOB是等边三角形 ∴?AOB?60?

∴当点C在AB上时(劣弧上)，

11?ACB?(360???AOB)??(360??60?)?150?．

221当点C在AmB上时(优弧上)，?ACB??AOB?30?

2故该弦所对的圆周角为30?或150?．

【答案】30?或150?

11. 已知，如图：AB为⊙O的直径，AB?AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，?BAC?45?．给

出以下五个结论：①?EBC?22.5?，；②BD?DC；③AE?2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；

⑤AE?BC．其中正确结论的序号是 ．