内容发布更新时间 : 2024/12/25 3:20:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《大学物理习题选编》动量与能量

质点运动学1

一、选择题

1、 分别以r、s、?和a表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度，下列表述中正确的

是 A、

??r??r??? B、

?drdt?dsdt?? C、a?d?dt D、

drdt?? [ B ]

2、 一质点沿Y轴运动，其运动学方程为y?4t2?t3，

返回原点时，其速度和加速度分别为 A、16m?s?1，16m?s?2

t?0时质点位于坐标原点，当质点

B、?16m?s?1，16m?s?2

D、16m?s?1，?16m?s?2 [ C ]

C、?16m?s?1，?16m?s?2

3、已知质点的运动方程为：x?Atcos??Bt2cos?，y?Atsin??Bt2sin?，式中A、B、?均为恒量，且A?0，B?0，则质点的运动为：

A．一般曲线运动； B．圆周运动；

C．椭圆运动； D．直线运动； （ D ）

[分析] 质点的运动方程为

由此可知 由于???x?Acto?s??tin???y?AsBtc?osBts?in22

yx?tan?， 即 y??tan??x

恒量，所以上述轨道方程为直线方程。

?vx??A?2Bt?cos?又 ???vy??A?2Bt?sin

由于A?ax?2Bcos??恒量??ay?2Bsin??恒量

?0，B?0，显然v与a同号，故质点作匀加速直线运动。

?4、质点在平面内运动，位矢为r(t)，若保持drdt?0，则质点的运动是 A、匀速直线运动 B、 变速直线运动 C、圆周运动

D、匀速曲线运动 [ C ]

《大学物理习题选编》动量与能量

二、

填

空题

5、一质点沿直线运动,其运动学方程为x?6t?t2，则t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 8 m ，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 10 m 。

12?13???6、质点的运动方程为r?(t?t)i?(1?2t?t)j，当t?2s时，其加速度a?

23???r??i?4j。

7、质点以加速度a?k?2t作直线运动，式中k为常数，设初速度为?0，则质点速度?与时间t的函数关系是

1v0?1v?12kt2。

8、 灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以 匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM =

h1h1?h2v。

h1 h2 M

三、计算题

9、 一质点按x?5cos6?t,y?8sin6?t规律运动。求（1）该质点的轨迹方程；（2）第五秒

末的速度和加速度 解：（1）

x225?y264?1

dx??vx?=-5.6sin6?tt?5?0????dt（2） ??

yx?v??8*6?cos6?tt?5?48??y??dt????v?48?j2??ax??180?? ??ay?0??2a??180?i???????10、某质点的初位矢r?2i，初速度??2j，加速度a?4i?2tj，求（1）该质点的速度；

（2）该质点的运动方程。

《大学物理习题选编》动量与能量

解：（1）

??dva?dt????tv?dv?0(4i?2tj)dt??v0??t??4ti?2?j?v?2j2???2v?4ti?(2?t)j2 （2）

??drv?dt??????t2r?dt??r?dr?r?r0?0?4ti?(t?2)j??0?13??2r?(2?2t)i?(2t?t)j32

11.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标的关系为a?2?6x。如果质点在原点处的速度为0，试求其在任意位置处的速度。

解：由题意a(x)?2?6x2,求v(x)

a(x)??drdt2?dvdxdv???vdxdtdx4?x0(2?6x)dx?32?v0vdv

4x?4x?v?C原点a?2,v?0，因此C?0，只朝正方向运动

v?4x?4x?2x?x

22质点运动学2

一、 选择题

1、 以下五种运动形式中，a保持不变的运动是 A、圆锥摆运动． B、匀速率圆周运动．

C、行星的椭圆轨道运动． D、抛体运动． ［ D ］ 2、 下列说法正确的是

A、质点作圆周运动时的加速度指向圆心； B、匀速圆周运动的加速度为恒量；

C、只有法向加速度的运动一定是圆周运动； D、只有切向加速度的运动一定是直线运动。

???? [ D ]

3、 一质点的运动方程是r?Rcos?ti?Rsin?tj，R、?为正常数。从t＝?/?到t=2?/?时

间内

(1)该质点的位移是 [ B ]

??? (A) ?2Ri； (B) 2Ri； (C) ?2j； (D) 0。

(2)该质点经过的路程是 [ B ]