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土力学5土的抗剪强度

《土力学》

第五章 土的抗剪强度 第一节 土的抗剪强度及其破坏准则

一、土的强度与破坏形式

概念：土的抗剪强度指土对剪切破坏的极限抵抗能力，土体的强度问题实质是土的抗剪能力问题。

二、土的抗剪强度规律——库仑定律（Coulomb） （二）库仑定律表达式：?f??tan??C

式中各项含义：

?f-------------土的抗剪强度，KPa

σ-------------剪切面上的法向应力，KPa； φ--------------土的内摩擦角， C--------------土的粘聚力，KP

（三）土的抗剪强度指标——φ、C φ——土的内摩擦角（°）

C——土的粘聚力（KPa） C=0 C

φ、C与土的性质有关，还与实验方法、实验条件有关。因此，谈及强度指标时，应注明它的试验条件。 三、受剪面的破坏准则

1、???f时，土体受剪面是稳定的，处于弹性平衡状态； 2、???f时，土体受剪面已经破坏；

3、???f时，受剪面正好处于将要破坏的临界状态，称受剪面为极限平衡状态

直剪试验的理论依据：土体受剪面在破坏时测得的τ和δ应在库仑直线上，测定若干个τ 和δ ，可绘制直线求出 φ和 C值。

第二节 土的极限平衡条件

一、土中一点的应力状态：

与第一应力平面成α角的任一平面上，其应力?? 、?? 分别为：

???????1??32??1??32cos2?

?1??32sin2?

摩尔应力圆：以

为半径的圆的方程，即单位体上个截面的应力可绘成一应力圆。

?1??32 为圆心，以

?1??32

单位体与摩尔应力圆关系：圆上一点，单元体上一面，转角2倍，转向相同。

二、摩尔——库仑准则（ 准则） （一） 应力圆与库仑直线的关系

（1）应力圆与库仑直线相离， ???f ，稳定状态

（2）应力圆与库仑直线相切，单位体上有一个截面的剪应力刚好等于抗剪强度，处于极限平衡状态。其

余截面 ???f

（3）应力圆与库仑直线相割：该单元体面剪切破坏。

由此，土中一点的状态，可以通过库仑直线与摩尔应力圆的几何关系判别。

摩尔——库仑准则：土中一点极限平衡的几何条件是库仑直线与摩尔应力圆相切。 （二） 土中一点的极限平衡条件式

大主应力：?1??3tan(45?小主应力：?3??1tan(45?非粘性土： C=0

2?2???)?2ctan(45??) 22?)?2ctan(45??) 22???1??3tan2(45??)

2??3??1tan2(45??)

2剪切破坏方向：与第一平面的夹角为（破坏角）?f?45??

（三） 利用极限平衡条件式判别一点的应力状态

?2

（1）当 ?3 一定时， ?1 越大，土体越不稳定。 ?1??1f 土体破坏 （2）当 ?1 一定时，?3 越小，土体越不稳定。?3??3f 土体破坏

思考：

1、应力圆的圆心坐标如何表示？半径为多少？如何表示土中一点的应力状态？ 2、σ3不变，如何使土体破坏？应力圆直径不变，如何使土体破坏？

3、土样破坏时，破坏面积置在何处？是否沿最大剪应力τmax作用面破坏？为什么？

第三节 土的抗剪强度指标的测定

一、直剪试验

（一） 实验仪器及原理