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题05三角函数与解三角形

历年考题细目表

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B．﹣2

C．2

D．2

年份 2019 2019 2018 2018 2017 2016 2016 2015 2014 2014 2013 2012 2011 2011 2010 2019 2018 2017 2016 2014 2013 2011 2010 2015 2012 考点 三角函数 解三角形 三角函数 三角函数 解三角形 解三角形 三角函数 三角函数 三角函数 三角函数 解三角形 三角函数 三角函数 三角函数 三角函数 三角函数 解三角形 三角函数 三角函数 解三角形 三角函数 解三角形 解三角形 解三角形 解三角形 试题位置 2019年新课标1文科07 2019年新课标1文科11 2018年新课标1文科08 2018年新课标1文科11 2017年新课标1文科11 2016年新课标1文科04 2016年新课标1文科06 2015年新课标1文科08 2014年新课标1文科02 2014年新课标1文科07 2013年新课标1文科10 2012年新课标1文科09 2011年新课标1文科07 2011年新课标1文科11 2010年新课标1文科10 2019年新课标1文科15 2018年新课标1文科16 2017年新课标1文科15 2016年新课标1文科14 2014年新课标1文科16 2013年新课标1文科16 2011年新课标1文科15 2010年新课标1文科16 2015年新课标1文科17 2012年新课标1文科17 【解答】解：tan255°＝tan（180°+75°）＝tan75°＝tan（45°+30°）

．

故选：D．

2．【2019年新课标1文科11】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知asinA﹣bsinB＝4csinC，cosA，则

（ ）

A．6

B．5

C．4

D．3

【解答】解：∵△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

asinA﹣bsinB＝4csinC，cosA，

∴，

解得3c2

，

∴6．

故选：A．

3．【2018年新课标1文科08】已知函数f（x）＝2cos2

x﹣sin2

x+2，则（ A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3 B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4 C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3 D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为4 【解答】解：函数f（x）＝2cos2

x﹣sin2

x+2， ＝2cos2

x﹣sin2

x+2sin2

x+2cos2

x， ＝4cos2

x+sin2

x， ＝3cos2x+1，

，

）

，

故函数的最小正周期为π， 函数的最大值为故选：B．

4．【2018年新课标1文科11】已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α

，则|a﹣b|＝（ ）

，

A． B． C． D．1

【解答】解：∵角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合， 终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α

，

∴cos2α＝2cosα﹣1

2

，解得cosα

2

，

∴|cosα|，∴|sinα|，

|tanα|＝|故选：B．

|＝|a﹣b|．

5．【2017年新课标1文科11】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）＝0，a＝2，c，则C＝（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：sinB＝sin（A+C）＝sinAcosC+cosAsinC， ∵sinB+sinA（sinC﹣cosC）＝0，

∴sinAcosC+cosAsinC+sinAsinC﹣sinAcosC＝0， ∴cosAsinC+sinAsinC＝0，