内容发布更新时间 : 2024/5/21 17:34:47星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同

C．它们在D形盒中运动的周期相同

D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 答案：AC

7（2011苏北四市三模）．（16分）如图甲所示，两块相同的平行金属板M、N正对着放置，相距为

R，板M、N上的小孔s1、s2与 O三点共线，s2O=R，连线s1O垂直于板M、N。2以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。收集屏PQ上各点到O点的距离都为2R，两端点P、Q关于连线s1O对称，屏PQ所对的圆心角θ=120°。质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。质子重力及质子间的相互作用均不计，质子在s1处的速度看作零。

⑴若M、N间的电压UMN=+U时，求质子进入磁场时速度的大小v0。

?⑵若M、N间接入如图乙所示的随时间t变化的电压UMN?U0sint（式中

T3eB2R2U0?，周期T已知），且在质子通过板间电场区域的极短时间内板间电场视

m为恒定，则质子在哪些时刻自s1处进入板间，穿出磁场后均能打到收集屏PQ上？ ⑶在上述⑵问的情形下，当M、N间的电压不同时，质子从s1处到打在收集屏PQ上经历的时间t会不同，求t的最大值。

甲

Q 乙

M N B U0 O T 2T 3T UMN P v0 +e m s1 s2 O ? t 15答案．（16分）解：

（1）根据动能定理，有 eU?12mv0?0 （2分） 22eU （1分） m v0? （2）质子在板间运动，根据动能定理， 有eUMN?12mv?0 （1分） 2第 6 页 共 22 页

mv2r 质子在磁场中运动，根据牛顿第二定律，有evB? 若质子能打在收集屏上，轨道半径r与 半径R应满足的关系：

（2分）

r?3R （2分）

解得板间电压UMN3eB2R2 （1分） ?2m 结合图象可知：质子在t?kT?T5T…kT?（k?0,1,2,…）之间任一时刻从

66s1处进入电场，均能打到收集屏上 （2分）

（3）M、N间的电压越小，质子穿出电场进入磁场时的速度越小，质子在极板间经历的时间越长，同时在磁场中运动轨迹的半径越小，在磁场中运动的时间也会越长，出磁场后打到收集屏前作匀速运动的时间也越长，所以当质子打在收集屏的P端时，对应时间t 最长，两板间的电压此时为UMN?在板间电场中运动时间t1?在磁场中运动时间t2?1U0 （1分） 2R （1分） v60?2?r??3R?? （1分） 360?v3v出磁场后打到收集屏前作匀速运动的时间t3?所以，运动总时间t?t1?t2?t3?(R （1分） v3R2?m?(?) v33eB23??3) 或t?(23??)m

3eB8（2011无锡期末）．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部

分是两个D形金属盒，两盒相距很近，接高频交流电源，两盒 间的窄缝中形成匀强电场，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂 直于盒底面．带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄 缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引 出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（31H）和α粒子 （42He），比较它们所需加的高频交流电源的周期和获得 的最大动能的大小，有 （ ） A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 答案：B

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9（2011无锡期末）．（14分）在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场，磁感应强度为B，

磁场方向垂直于纸面向外。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条

直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成??30角，如图所示，若此粒子在磁场区域运动过程中速度的方向改变了120°，粒子的重力忽略不计，求： （1）该粒子在磁场区域内运动所用的时间t； （2）该粒子射入时的速度大小v。 答案：

10（2011南京三模）(16分)。如图所示，在竖直平面内放置一长为L、内壁光滑的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为－q、质量为m．玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场．匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为mg/q，场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度Ｖ0垂直于左边界进入场中向右运动，由于水平外力F的作用，玻璃管进入场中速度保持不变，一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场．运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力，求： （1）小球从玻璃管b端滑出时的速度大小；

（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F所做的功； （3）从玻璃管进入磁场至小球离开场的过程中小球的最大位移。 答案：

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?

11（2011淮安四模）. 如图所示，质量为m、电荷量为e的质子以某一初速度从坐标原点O沿x轴正方向进入场区，若场区仅存在平行于y轴向上的匀强电场时，质子通过P（d ，d）点时的动能为5Ek；若场区仅存在垂直于xoy平面的匀强磁场时，质子也能通过P点。不计质子的重力。设上述匀强电场的电场强度大小为E、匀强磁场的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是

y d P 3Ek5EkA. E? B. E? C. B?ededmEked D. B?2mEkedO

x d 第 9 页 共 22 页

答案：D

12（2011淮安四模）.（16分）有一种质谱仪的工作原理图如图所示，加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。已知磁分析器中磁场的磁感应强度大小为B。 （1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

（2）求出Q点与圆心O2的距离为d； （3）若仅离子的质量变为m1（m1≠m），而离子的电荷量q及其他条件不变，试判断该离子能否还从Q点射出磁分析器，并简要说明理由。 15答案：

解：（1）设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理 有

qU?12mv ① 2分 2离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有

mv2 qE? ② 2分

R由①②解得

E?2U ③ 1分 R（2）离子在磁分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有

v2 qvB?m ④ 2分

r由题意可知，圆周运动的轨道半径

r = d ⑤ 1分

由②④⑤式解得

d?1B2mU ⑥ 2分 q（3）设质量为m1的离子经加速电场加速后，速度为v1，根据动能定理 有

qU?1m1v12 ⑦ 1分 2离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有

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