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第十五届（2017年）小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题 1.计算：2017×2071+2077×2017－2037×2017－2111×2017.

2.计算：9999×2222+3333×3334.

3.比较大小：A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019.

4.定义新运算 ：a? ? b= a ????? ?b b b 个 ，求(1 ? 4) ? (2 ? 3).

5.一个自然数，各个数位上的数字之和是 74，这个数最小是多少?

6.一个三位数被 3 除余 1，被 5 除余 3，被 7 除余 5，这个数最大是多少?

7.一个整除算式，被除数比商大 126，除数是 7，求被除数.

8.一个三位数，它的各位数字之和是 20，十位数字比个位数字大 1，

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如果将百位 数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大 198，求原数.

9.在从 1 开始的 n 个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是 2017， 求去掉的数.

10.若干个数的平均数是 17，加入一个新数 2017 后，这组数的平均数变成 21， 原来共有多少个数?

11.用 2，0，1，7 这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?

12.已知 a，b，c 是三个质数，且 a < b < c，a + b ×c = 93，求 a，b，c.

13.a，b，c 是彼此不同的非 0 自然数，若 a + b + c = 6，求四位奇数 aabc 中最小 的那个.

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14.a，b，c 是彼此不同的非 0 自然数，若 a + b + c = 6，求四位数 aabc 中最大的 那个.

15.三位数 abc 是质数，a，b，c 也是质数，cba 是偶数，ab 是 5 的倍数，求三位 数 abc .

16.求被 7 除，余数是 3 的最小的三位数.

17.求被 7 除，余数是 4 的最大的四位数.

18.将分别写有数字 3，7，8 的三张卡片排成三位数 abc，使它是 43 的倍数，求 abc .

19.已知 a，b，c 是不同的质数，且三位数 abc 能同时被 3，7 整除，求 abc .

20.用写有 2，3，5，7 的四张纸片可以排成多少个小于 1000 的质数?

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