内容发布更新时间 : 2025/1/31 23:38:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《多边形的内角和与外角和》教案； 教学目标 一、知识与技能

1、会用多边形内角和公式与外角和进行计算. 2、 理解并掌握多边形外角和公式与外角和. 二、过程与方法

经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．

三、情感态度和价值观

让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度.

教学重点：

多边形的内角和与外角和的应用. 教学难点：

探索多边形的内角和与外角和公式过程. 教学过程： 一、导入新课

出示图片：

提出问题：上图中广场中心的边缘是一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？ 要想解决此问题，就要用到本节课所学的内容-----多边形的内角和与外角和

二、新课学习

（一）探索多边形的内角和

提出问题：三角形的内角和是180o，你根据三角形的内角和，你能否求出五边形的内角和呢？

学生分组讨论，归纳总结如下： 计算过程如下：

方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3×180o=540o 方法2：如图2，在AB上任取点F，连FC、FD、FE， 则五边形的内角和为： 4×180-180o=540o

方法3：如图3，在五边开外任取一点O，连结OA、 OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：4×180o-180o=540°

方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：5×180o-360o=540°

由求五边形的内角和的过程可知，可把求多边形的内角和转化为求多个三角形的内角和.

据此完成下表：

归纳小结：从多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对角线，把n 边形分成(n-2) 个三角形,从而得出：n 边形的内角和是(n-2)·180°

定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°

想一想：正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？

学生自主完成，结果如下： 60o 90o 108o 120o 135o

例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=？ 学生自主完成解题过程： 解：∵ ∠A+∠B +∠C+∠D =（4-2）×180o= 360° ∴ ∠B +∠D =360o-（∠A+∠C） =360o-180° =180o

(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。)