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2013河南省物理竞赛试题

2013年全中学生物理竞赛河南省预赛试卷及答案

考试时间：2013年5月13日（星期日）下午14：00----16：00

一、选择题（本题10小题。每小题6分，其中第1—5小题为单选题，第6—10为多选题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．截面为直角三角形的木块A质M，放在倾角为?的斜面上，当??370时，木块恰能静止在斜面上。现将?改为300，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙，sin370?0.6cos370?0.8 A．A、B仍能静止于斜面上

B．若M?4m则受到斜面的摩擦力为5mg/2 C．若M?2m则受到斜面的摩擦力为3mg/2 D．以上说法都不对

2、我国于2010年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥2号”（CE-2），（CE-2），椭圆轨道近月点Q完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P变轨成圆轨道。如图，忽略地球对（CE-2）的影响则：

A．在由椭圆轨道变成圆轨道的过程中机械能不变 B．在椭圆轨道上由Q点运动到P点，机械能减少

C．在Q点的线速度比沿圆轨道运动的P点的线速度度大

D．在圆轨道上的P点的加速度比沿椭圆轨道上的P点的加速度大

3．某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B。A盘上有一信号发

射装置P，能发射击水平红外线，P到圆心的距离为28cm。B盘上有一个带窗口的线外线信号接受装置Q，Q到圆心的距离为16cm。P、Q转动的线速度相同，都是4?m/s。当P、Q正对是P发出的红外线恰好进入Q的接受窗口，如图所示，则Q接受到红外线信号周期是：

A．0.56s B．0.28s C．0.16s D．0.07s 4、在光滑的水平面内有一沿x轴的静电场，其电势?随x坐标值的变化图线如图所示，一质量为m带电荷量为q的带正民的小球（可视为质点）从O点以初速度v0沿轴正向移动。下列说法中正确的是：

A．若小能运动到x1处，则该过程中小球所受到的电场力逐渐增大 B．若带电小球从x1处运动到x3的过程中，电势能先减少后增大 C．若该小球能运动到x4处，则初速v0至少为2??0/m

D．若v0为2??0/m，带电粒子在运动过程中的最大速度为6??0/m

5、在一个相对地球以速度u做匀速运动的火箭上，有人在做测量某粒子速度的实验。假如沿火箭运动方向发射了束速度v为的粒子，则粒子在此方向的长度为L的距离中测得粒子运动的时间为： A．

L B．u?vL(u?v)1?uc22 C．

L D．vLu1?uc22

6、如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n。原线圈接电

压为u?U0sint的正弦交流电，输出端接有一个交流电流表和一个电动机，电动机的线圈电阻为R0，当输入端接通电源后，电动机带动一质量为m的重物匀速上升，此时电流表的示数为I，重力

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2013河南省物理竞赛试题

加速度为g，下列说法正确的是：

A．电动机两端的电压大IR B．电动机发热功率为U0I/2n C．原线圈的电流为I/n D．重物匀速上升的速度为

I(U0?2nIR

2nmg7、如图半圆形凹槽的半径为R，O点为圆心。在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平抛出两个小球，已知v1:v2?1:3，两小球恰落在弧面上的P点。则以下说法中正确的是： A．∠AOP?600

B．若要使两小球落在P点右侧的弧面上的同一点，则应使v1增大，v2减小 C．改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变 D．若只增大v1，两小球不可能相遇

8、如图所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形线框，线框边长LAB?0.3m，，总电阻R?0.1?。在直角坐标系xoy中，有界磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程，

10?x(m)，磁感应强度大小B?0.2T。线框在沿x轴正方向的拉力F作用，以速度3v?10m/s水平向右做匀速运动则下列判断正确的是： A．线框中的电流先沿逆时针方向再沿顺时针方向 B．线框中感应电动势的最大值为0.4V C．线框中感应电流的有效值为4A

D．线框穿过磁场区域的过程中外力做功为0.048J 9、霍尔式位移传感器的测量原理是：如图所示，有一个沿zz轴方向的磁场，磁感应强度B?B0?kz（B0、k均为常数），将传感器固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图中箭头所示）。当物体沿z轴方向移动时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向上的上、下表面的电势差U也不同。则

A．磁感应强度越大，上、下表面的电势差越大 B．k越大，传感器的灵敏度?U/?z越高

C．若图中霍尔元件是电子导电，则下表面的电势高 D．电流I的取值越大，上、下表面的电势差越小

10、若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射是原子的特X射线。内层空位的产生有多种机制，其中一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释入的能量交给某内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子称为内转换电子）。214P0的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0?1.416MeV交给内层电子（如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层）使其电离，实验测得从214P0原了的K、L、M层电离出的电子动能分别为EK?1.323MeVEL?1.399MeVEM?1.412MeV。则可能发生射的特征X射线的能量为：

二、填空与实验题（本题4小题。共26分，11、12每小题5分，13、14每小题8分） 11、如图所示的电路是个单边线型无限网络，每个电阻的阻值y?0.2sin都是R，则A、B间的等效电阻RAB? 。

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2013河南省物理竞赛试题

12、某非理想气体发生绝热膨胀后，经等容过程回到初温状态,接着经等温过程回到初始状态，则绝热膨胀过程中气体所做的功W1= 。（假设在等容过程中气体吸收热量，在

1等温过程中气体做功W，非理想气体内能U和压强P有如下关系U?p(T)V和p?p(T)，式中

3） P(T)仅是温度的函数，V是气体的体积。

13、频率为?的一束光以入射角i照射在平面镜上并完全反射，设光束单位体积中的光子数为

n，则每一个光子的能量为 ，每一个光子的动量为 ，每一个光子的静质量

为 ，光束以坪面镜的光压（压强）为 。

14、某些固体材料受到外力作用后，除了产生形变，其电阻率也会发生变化，这种现象称为“压阻效应”。现用如图甲所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应。已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，所用电源的电动势为3V。除甲图的器材外，实验室还提供了如下器材可供选择。 电压表V（量程15V，内阻约为20k?，其读数用U表示） 电流表A1（量程0.6A，内阻约为6?，其读数用I1表示） 电流表A2（量程0.6A，内阻约为6?，其读数用I2表示）

⑴ 请完成电路图中虚线框内的部分，并用相应的符号标注元件；

⑵ 在电阻Rx上加一个砝码，闭合开关S，记下电表读数可得Rx= （用题目中的字母表示）

⑶改变砝码的个数，测得不同的Rx值，再用弹簧测力计测出砝码的重量，绘成图象如图乙所示，可得Rx与所受压力F的关系是Rx= 。

三、综合应用题（本题共4小题，计64分） 15、（12分）如图所示，木板与水平地面间的夹角?可以随意改变，当??300时，可视为质点的一小木块恰好能沿木着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动，随着?的改变，小物块沿木板滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。求：

⑴ 小物块与木板间的动摩擦因数

⑵ 当?角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。

16、（12分）如图所示是一皮带传输装载机械示意图，井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一圆形轨道到轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上。已知半径R?0.4m的圆形轨道与转送带在B点相切，O点为半半圆的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径，矿物m可视为质点，传送带与水平面之间的夹角??370，矿物与传送带之间的动摩擦因数??0.8，传送带匀速运行时的速度v0?8m/s，传送带AB点间的长度为xAB?45m，若矿物落点D处离最高点C的水平距离xCD?2m，竖直距离为hCD?1.25m，矿物质量m?50kg，sin370?0.6cos370?0.8计空气阻力。求：

⑴ 矿物到达B点时速度的大小

⑵ 矿物到达C点时对轨道的压力的大小

⑶ 矿物由B点到达C点的过程中，克服阻力所做的功

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2013河南省物理竞赛试题

17、(18分)如图所示,在xoy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点，圆内存在垂直于xoy面向外的匀强磁场。在第Ⅰ象限内存在沿轴y负方向的匀强电场，电场强度为E，一带正电的粒子（不计重力）以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M(8R/3，0)点射出电场，出射方向与x轴正向夹角为?，且满足tan??4/5求：

⑴ 带电粒子的比荷

⑵ 磁场磁感应强度B的大小

⑶ 若粒子从P点入射方向与x轴负方向的夹角为?，则cos?之值为多少？

18、（22分）如图所示，两平行光滑MN、PQ的金属导轨固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的确磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、3、、、n组成，从左向右依次排列，磁感强度的大小分别为1B、2B、3B、4B、、、nB，两导轨左端间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。

⑴ 对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻的电量q

⑵ 对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场区1的左边界开始运动，当向右运动距离x0/2时做匀速运动，求棒通磁场区1所用的时间t

⑶ 对导体棒ab加水平向右的力，让它从距离磁场区1左侧x?x0的位置由静止开始做匀加速运动，当ab进入磁场区1时开始做匀速运动。此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持匀速运动通过整个磁场区域，求棒ab通过第i区域时水平拉力Fi和ab在穿过整个磁场区域所产生的电热Q。

2013年全中学生物理竞赛河南省预赛试题参考答案及评分标准

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C C ACD ABC ABD AB AC 二、填空题

h?11、(1?3)R 12、3W?Q 13、h?；；0；2mh?cosi

c14、⑴如图所示（3分）⑵

I1r1 （2分） ⑶ 18?2F（3分） I2?I1第 4 页 共 6 页

2013河南省物理竞赛试题

15、⑴当??300 mgsin???FN FN?mgcos??0 ??3/3 （4分）

⑵ 当变化时木块的加速度为a mgsin???mgcos??ma （2分）

2v0 v?2ax x? （2分）

2g(sin???cos?)20223v0v0cos?0令tan??? x? 当????90时x最小，xmix? （4分）

4g2gsin(???)

1216、⑴设矿物始终加速 (?mgcos??mgsin?)SAB?mvB vB?6m/s

2假设成立到达B处速度为vB?6m/s

⑵ SCD?vCt hCDvc212?gt vc?4m/s F??mg?m F?F??1500N

R21212J ⑶ ?mgR(1?cos370)?Wf?mvB?mvc Wf??14022

2q15v017、⑴ 在M处vy?v0tan? qE?ma vy?at 8R/3?v0t ?

m32RE⑵ 粒了运动轨迹如图所示,设为o1磁场圆心,o2为粒子轨迹圆心, P?为粒子射出磁场的位置,依题意可知,粒子垂直y轴进入电场, 则P?O2∥PO1,显然

?O1O2P?≌?O1O2P,

∠PO2D=∠O1P?O2=∠O1PO2=∠P?O1H=?,

2v0即粒子轨道半径为: r?R Bqv0?m

rB?32E 15v0⑶ 粒子从N点进入电场,ON的长度y

2?2ay y?5R/3 满足:vy由几何关系:y?R?Rcos? cos??2/3 18(22分) ⑴ 电路中产生的感应电动势 E??? ?t第 5 页 共 6 页

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通过电阻的电量 q?I?t?E?t Rx0 R导体棒穿过1区过程???BLx0 解得:q?BL⑵ 设导体匀速运动的速度为v0 则 I0?BLv0 RF0R导体棒受到水平力F0平衡 F0?BLv0 v0?2 2BL设棒通过磁场区1在时间?t内，速度的变化为?v，对应的位移为?x 则: F0B2L2F0B2L2?v ?v??t?v?t??t??x F0?BIL?mmmRmmR?tF0B2L2??v?m??t?mR??x B2L2x0mR?22 解得： t?F0RBL⑶ 设进入磁场时拉力为F1，速度为v则

B2L2v12?0 有 F1x0?mv F1?R22B4L4x02B2L2x0解得：F1? v? 2mRmR(iB)2L22i2B4L4?进入第i区时的拉力：Fi? RmR2导体棒以后通过每区都以v做匀速运动，则有：

Q?F1?F2x2?F3x0?.......?Fnx0

2442x0BL2(1?22?32?......?n2) 解得：Q?mR第 6 页 共 6 页