内容发布更新时间 : 2024/6/27 1:09:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第三节 随机事件简单概率的计算及应用
1．(2015河北中考)将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是( B )
A.2 B.3 C.5 D.6
2．(2016台州中考)质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是( C )
1111
A．点数都是偶数 B．点数的和是奇数 C．点数的和小于13 D．点数的和小于2
3．(2016武汉中考)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球，2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( A )
A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球
4．(2016绍兴中考)一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为( C )
A.6 B.3 C.2 D.3
5．(2016宁波中考)一个不透明布袋里装有1个白球，2个黑球，3个红球，它们除颜色外均都相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为( C )
1112
A.6 B.3 C.2 D.3
6．(2016原创)在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球( B )
1112
A．18个 B．28个 C．36个 D．42个
7．(2016金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( A )
A.4 B.3 C.2 D.4
8．(2016原创)三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( A )
1113
A.3 B.3 C.6 D.9
9．(2016龙东中考)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸
1
1211
2
出绿球的概率是__9__．
10．(2016咸宁中考)一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球4
后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是__9__．
11．七(一)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表(部分)：
月均用水 3量x/m 频数 频率 0 15 12．(2016原创)一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球，4个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球__8__个． 13. (2016淮安中考)如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4.转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘．(当指针落在两个扇形的交线上时，重新转动转盘) (1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； (2)求两个数字的积为奇数的概率． 解：(1) 41 (2)两个数字的积是奇数的概率为12＝3. 14．(2016益阳中考)在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： (1)频数分布表中a＝________，b＝________，并将统计图补充完整； (2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？ (3)已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？ 分组 第一组(0≤x<15) 频数 3 频率 0.15 2 第二组(15≤x<30) 第三组(30≤x<45) 第四组(45≤x<60) 6 7 b a 0.35 0.20 解：(1)0.3；4，补全图略；(2)180×(0.35＋0.20)＝99(人)；(3)画树状图如下： 31P＝12＝4. 15．(2016原创)有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀． (1)随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率； (2)随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率． 1 解：(1)P(抽到数字“2”)＝4；(2)列表如图： 第一次 第二次 1 2 3 4 1 (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (3，2) (4，2) 3 (1，3) (2，3) (4，3) 4 (1，4) (2，4) (3，4) 共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的结果有1种，1 ∴P(第一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”)＝12. 16．(2016原创)在四张编号为A，B，C，D的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张． ABCD 2，3，4 3，4，5 6，8，10 5，12，13 (1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；(卡片用A，B，C，D表示) (2)我们知道，满足的a＋b＝c三个正整数a，b，c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率． 解：(1)列表法： 第二张 第一张 A B C D 树状图： A (B，A) (C，A) (D，A) B (A，B) (C，B) (D，B) C (A，C) (B，C) (D，C) D (A，D) (B，D) (C，D) 2 2 2 3