内容发布更新时间 : 2024/12/22 22:20:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第十五章 机械振动

一 选择题

1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？( )

A. 物体在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；

B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；

C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；

D. 物体处负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 解：根据简谐振动的速度和加速度公式分析。 答案选C。

2.下列四种运动（忽略阻力）中哪一种不是简谐振动？（ ）

A. 小球在地面上作完全弹性的上下跳动； B. 竖直悬挂的弹簧振子的运动； C. 放在光滑斜面上弹簧振子的运动；

D. 浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动。

解：A中小球没有受到回复力的作用。 答案选A。

3. 一个轻质弹簧竖直悬挂，当一物体系于弹簧的下端时，弹簧伸长了l而平衡。则此系统作简谐振动时振动的角频率为（ ）

A. g B.

llggl C. l D.

g

解 由kl=mg可得k=mg/l，系统作简谐振动时振动的固

有角频率为??k?mgl。

故本题答案为B。

4. 一质点作简谐振动（用余弦函数表达），若将振动速度处于正最大值的某时刻取作t=0，则振动初相?为（ ）

A. ?π B. 0 C. π D. π

22解 由x?Acos(? t??) 可得振动速度为v?dx???Asin(? t??) 。

dt速度正最大时有cos(? t??)?0，sin(? t??)??1，若t=0，则???π 。

2故本题答案为A。

5. 如图所示，质量为m的物体，由劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上作微小振动，其振动频率为 ( ) A. ??2πk1k2m

k1

k2

m

选择题5图

B. ??2πk1?k2mC. ??D. ??12πk1?k2mk1.k212πk1.k2m(k1?k2)解：设当m离开平衡位置的位移为x，时，劲度系数为k1和k2的两个轻弹簧的伸长量分别为x1和x2，显然有关系

x1?x2?x

此时两个弹簧之间、第二个弹簧与和物体之间的作用力相等。因此有

k1x1?k2x2

md2xdt2??k1x1

由前面二式解出x1?k2xk1?k2，将x1代入第三式，得到

d2xdt2??k1k2x k1?k2k1.k2m(k1?k2)m将此式与简谐振动的动力学方程比较，并令?2?得振动频率

??12πk1.k2m(k1?k2)，即

。

所以答案选D。

6. 如题图所示，质量为m的物体由劲度系数为k1和k2的

k1

m

选择题6图

k2